湖北省安陆一中高二数学同步测试椭圆十五 苏教版

湖北省安陆一中高二数学同步测试椭圆十五一、选择题1.在ABC中，A(-1，0)，C(1，0)，且BC、CA、AB成公差为负的等差数列，则顶点B的轨迹方程为( )A. +=1B. +=1(x0)C. + =1(-2x0)D. +=1(x0)2.椭圆的焦点为(-2，0)和(2，0)，且椭圆过点(，-)，则椭圆方程是( )A. +=1B. +=1C. +=1D. + =13.P是椭圆+=1上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则P点的坐标是( )A.(1，)B. ( ，)C.(1，)D. (,)4.若关于x,y的方程x2sin-y2cos=1所表示的曲线是椭圆，则方程(x+cos)2+(y+sin)2=1所表示的圆心在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cosOFA=则椭圆的方程是( )A. +=1B. +=1C. +=1或+=1D. +=1或+=16.已知椭圆+=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当PF1PF2取最大值时，P、F1、F2三点( )A.共线B.组成一个正三角形C.组成一个等腰直角三角形D.组成一个锐角三角形7.A、B分别是x轴，y轴正方向上的点，F为OA上的点，OFB=30，当SABF=2-，那么以OA为长半轴，OB为短半轴，F为焦点的椭圆方程是( )A. +=1B. +=1C. +=1D. +=18.椭圆ax2+by2=-ab(ab0的焦点坐标是( )A.(,0)B.(,0)C.(0,)D.(0,)9.B1、B2是椭圆短轴的两端点，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若F1B2是OF1和B1B2的比例中项，则的值是( )A. B. C. D. 10.若M(x,y)适合arcsin+arccos=，则点M轨迹方程是( )A. +=1(x0)B. +=1(x0,y0)C. +=1(y0)D. +=1(x0,y0)二、填空题11.在周长为16的ABC中，若B、C的坐标分别是(-3，0)和(3，0)，则点A的轨迹方程是 .12.直线x-y-m=0与椭圆+y2=1相切，则m的值是 .13.椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比是14，短轴长为8，则椭圆的标准方程是 14.椭圆+=1上各点与其左焦点所连线段中点的轨迹方程为 .15.若B(-8，0)，C(8，0)为ABC的两顶点，AC和AB两边上的中线之和是30，则ABC的重心轨迹的标准方程是 .16.已知椭圆+=1的两焦点F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆相交于其中一个交点P，则F1PF2的面积是 .三、解答题17.椭圆+=1的内接矩形的长与宽的比是32，求矩形的面积.18.椭圆+=1(ab0)上存在一点P，使得OPAP(O为原点，A为长轴端点)，求证：ab.19.已知椭圆+=1(ab0),A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,O),证明：-x0 20.P为椭圆+=1(ab0)上一点，过P作圆x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B为切点，直线AB分别交x,y轴于M、N，求OMN面积的最小值.参考答案一、选择题1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.D 二、填空题1. +=1(y0) 12. 13. +=1或+=1 14. +y2=1 15. +=1 16.4三、解答题17. 或18.设P(x0,y0),A(a,0),则y20