湖北省宜昌市高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合练习（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

组合1.从10个不同的数中任取2个数,求其(1)和、(2)差、(3)积、(4)商,这四个问题中属于组合的有( )A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)2.甲、乙、丙三地之间有直达的火车,相互之间的距离均不相等,且无通票,问车票票价的种数是( )A.1 B.2 C.3 D.63.平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( )A.3 B.5 C.10 D.204. 的值为_.5.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成三角形的个数为m,则6.今有5分、2角、5角和1元人民币各一张,最多可以组成_种不同的币值.7. (教材1.2例1的变式)解方程:8. (教材1.2例2的变式)有10名教师,其中男教师6名,女教师4名(1) 现要从中选2人去参加会议,有多少种不同的选法?(2) 现要从中选出男、女教师各两名去参加会议,有多少种不同的选法?9.写出从a,b,c,d,e中取出2个元素的所有排列和组合.10. 5个身高均不相同的学生排成一排合影留念,高个子站中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有多少种?组合(二)1.有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加，则不同的选派方法种数是( )A.406 B.560 C.462 D.1542某活动要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则邀请的方法有( )种A.84 B.98 C.112 D.1403.从正方体的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为( )A. B. C. D.4.若,则_.5. 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有_种.6.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种.7. (教材1.2例3的变式)从1,2,3,5,7这五个数字中任取2个,能组成多少个分数?多少个真分数?8. (教材1.2例4的变式)200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式)(1) 都不是次品(2) 至少有1件次品(3) 不都是次品9.求证:10.一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法排列与组合综合应用1判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？2名同学进行乒乓球擂台赛，决出新的擂主，则共需进行的比赛场数为（ ） 3如果把两条异面直线看作“一对”，则在五棱锥的棱所在的直线中，异面直线有（ ）对 对 对 对4设全集，集合、是的子集，若有个元素，有个元素，且，求集合、，则本题的解的个数为 （ ） 5.从5名男生和3名女生中任选3男2女,分别参加不同的学科兴趣小组,则不同安排的总数是( )A. B. C. D.6.把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( )A. B. C. D.7.从正方体的六个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )A.8种 B.12种 C.16种 D.20种8.在直角坐标系xOy平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有( )A.25个 B.36个 C.100个 D.225个9从位候选人中选出人分别担任班长和团支部书记，有 种不同的选法10从位同学中选出人去参加座谈会，有 种不同的选法11圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画 条弦；（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画 个圆内接三角形12（1）凸五边形有 条对角线；（2）凸五边形有 条对角线13.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有_个.14.从集合与集合中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),每排中字母Q和数字0至多出现一个的不同排法种数有_(用数字作答)15计算：（1）；（2）16个足球队进行单循环比赛，（1）共需比赛多少场？（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有多少种？17空间有10个点，其中任何4点不共面，（1）过每3个点作一个平面，一共可作多少个平面？（2）以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作多少个四面体？18壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？19写出从这个元素中每次取出个的所有不同的组合20. (教材1.2习题A 组15题的变式)4位参加辩论比赛的同学,比赛规则是:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题做答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0分,则这4位同学有多少种不同得分情况?21. (教材1.2习题B 组3题的变式)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有多少种?22.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?23.用0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是什么?排列、组合1.将写成的形式应为( )A. B. C. D.2.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有( )A.280种 B.240种 C.180种 D.96种3.设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( )A.20 B.19 C.18 D.164. 6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法是( )A.720种 B.360种 C.240种 D.120种5.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )A.24个 B.30个 C.40个 D.60个6.从集合中任选两个元素作为椭圆中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数为( )A.43 B.72 C.86 D.907.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A36种B48种 C96种D192种8. 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30C36D489. 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号