湖北省宜昌市高中数学 第三章 导数及其应用同步练习（无答案）新人教A版选修1-1（通用）

第三章 导数及其应用3.3 .1函数的单调性与导数P93练习 3、4 P98 习题A组1、2 补充：1. 若为增函数，则一定有（ ）A BC D2. （2020全国）函数在下面哪个区间内是增函数（ ）A B C D3. 若在区间内有，且，则在内有（ ）A BC D不能确定4.函数的增区间是 ，减区间是 5.已知，则等于 3.3.2函数的极值与导数P98 习题 A 3、4、5 B组 1（1）、（2）、（3）补充：1. 函数的极值情况是（ ）A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也极小值2. 三次函数当时，有极大值4；当时，有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ）A BC D3. 函数在时有极值10，则a、b的值为（ ）A或B或C D以上都不正确4. 函数在时有极值10，则a的值为 3.3 .3函数的最值与导数 P98 习题A 6补充：1. 若函数在区间上的最大值、最小值分别为M、N，则的值为（ ）A2 B4 C18 D202. 函数 （ ）A有最大值但无最小值B有最大值也有最小值C无最大值也无最小值D无最大值但有最小值3. 已知函数在区间上的最大值为，则等于（ ）A B C D或4. 函数在上的最大值为 5. 已知（为常数）在上有最大值0，那么此函数在上的最小值是 6、已知函数在上有最小值.（1）求实数的值；（2）求在上的最大值7、已知函数，（1）求的单调区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.8、为常数，求函数的最大值.【提升训练】3.1 变化率与导数1. 已知函数在区间1,2上的平均变化率为,则在-2,-1上的平均变化率为（ ）A. B. C. -2 D. -3 2. 在曲线的图象上取一点（1,2）及附近一点，则为（）A B C D3. 物体自由落体的运动方程为，若，那么下列说法中正确的是（ ） A. 9.8m/s是物体从0s到1s这段时间内的速率B. 9.8m/s是物体从1s到（）s这段时间内的速率C. 9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的速率D. 9.8m/s是物体从1s到（）s这段时间内的平均速率4设，若，则的值为 （ ）A 2 B . 2 C 3 D 35若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （ ）6若，则 （ ）A B C D7. 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0)= ; 函数f(x)在x=1处的导数= .8. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 9.已知函数在区间上的平均变化率是2，求t的值10. 已知曲线C：.（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？11. 试求过点P(3,5)且与曲线相切的直线方程。3.2 导数的计算设，若，则()A B C D2下列各式正确的是()A (为常数)BC D3已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于1，则的值等于（ ）A1 B1 C1 D不存在4曲线在点处的切线方程是()Ay7x4 By7x2 Cyx4 Dyx25若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值等于()A0 B1 C. D不存在6若曲线在点处的切线方程是，得a_，b_.7函数在处的导数等于_8曲线在点处的切线平行于直线，求点P0的坐标9曲线，且，求实数a的值10已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)直线l为曲线的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标3.3.1函数的单调性与导数P98 习题 B组 1（1）、（2）、（3）1函数的单调递增区间为 （ ）A B C D2已知函数，则有 （ ）A B C D 3.若函数 的递减区间为，则的取值范围是 （ ） A B. C D 4. 已知是上的单调增函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 5、,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x0 时，且，则不等式的解集是( )A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)6、已知的图象经过点，在处的切线方程是.（1）求的解析式； （2）求的单调递增区间.7、设是上的偶函数，在区间上,且有，求实数的取值范围.8、已知函数，且（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围9、命题：方程是焦点在y轴上的椭圆,命题：函数在上单调递增,若为假，为真，求实数m的取值范围3.3.2函数的极值与导数1、下列说法正确的是 ( ) A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=02、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.3、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ） A.(0,3) B. C. D. 4、方程x36x2+9x10=0的实根个数是 .5、已知函数在处有极大值，在处极小值，则 ， 6、已知函数的图象与x轴切于点（1，0），求的极大值与极小值。7、函数（1）若函数在时取到极值，求实数得值；（2）求函数的单调区间.8、已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。 3.3.3函数的最值与导数1、下列说法正确的是 （ ）A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2、函数在区间上的最小值为 （ ）A72 B36 C12 D03、函数的最大值为（ ）A B C D4已知函数的图象与轴切于(1,0)点,则的（ ）A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为C.极小值为,极大值为0D.极小值为0,极大值为5、已知函数有零点，则a的取值范围是 ；6、已知函数上的最大值为3，最小值为29，求、的值。7、已知函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1，3）. （1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值.3.4 生活中的优化问题举例1一点沿直线运动,由始点起经过t秒后的距离为，则速度为零的时刻是（ ）A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末2. 以长为10的线段AB为直径作半圆,它的内接矩形面积的最大值为 （ ）A.10 B.15 C.25 D.503. 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,要使其体积为最大，则高为 （ ） A. cm B. 100cm C. 20cm D. cm4. 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （ ）（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件5某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入成本）P6. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.7. 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（*）求该容器的建造费用最小时的.章末检测题1. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 2. 设，则的解集为（ ）A. B. C. D.3. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）yxOyxOyxOyxOABCD4曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D5如右图是函数的大致图像，1,3,5则等于 ( ) 6. 若函数，则有（ ） A. 最大值为4，最小值为4 B. 最大值为4，无最小值C. 最小值为4，无最大值 D. 既无最大值，也无最小值7. 曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D)18若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D99. 设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C 10. 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A. B. C. D. 11. 函数在处有极值10，则 12已知函数有零点，则的取值范围是_ 13. 当时，恒成立，则实数m的取值范围是 14. 已知函数，则的值为 15. 在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_16. 设函数，其中.（1）求的单调区间； （2）讨论的极值.17. 已知函数在处有极值，其图象在处的切线平行于直线，试求函数的极大值与极小值的差.18. 设函数，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值； （II）证明： 19. 设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.20. 某地建一座桥，两端的桥