湖北省宜昌市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

2.1.1离散性随机变量1随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为 .试验结果的范围相当于函数的 ，随机变量的取值范围相当于函数的 .2从标有110的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能的取值有（ ）A.17个 B.18个 C.19个 D.20个3下列叙述中，是随机变量的有（ ）某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差;标准状态下，水沸腾的温度;某大桥一天经过的车辆数;向平面上投掷一点，此点坐标. 4下列叙述中，是离散型随机变量的为（ ）A.某人早晨在车站等出租车的时间 B.将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数C.连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性 3C.解析：由条件f(a)0,f(b)0仅知道二次函数图象过x轴上方两点，据此画图会出现多种情况与x轴交点横坐标在（a,b）上可能有0个、1个或2个，因此选C5抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X4”表示的实验结果是（ ）A. 第一枚6点，第二枚2点； B. 第一枚5点，第二枚1点C. 第一枚1点，第二枚6点； D. 第一枚6点，第二枚1点6随机变量的所有等可能取值为1,2,n，若，则（ ）A n=3 Bn=4 C n=5 D不能确定7掷一枚硬币两次，可能出现几种结果？你能否用数量来表示这些结果？三次呢？8袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数？的概率是多少？9长江南京下关高潮水位是一个随机变量，但取值可能是任何一个非负实数，不是离散型随机变量。如果水位超过8.5米的警戒线，南京防汛全面进入实战状态.假设我们只关心水位是否超过警戒线，可以怎样定义一个离散型随机变量，方便我们研究？离散型随机变量的分布列（2）如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是（ ）A.X取每一个可能值的概率是非负实数 B.X取所有可能值的概率和为1C.X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2已知随机变量X的分布列为则（ ）A. B. C. D.3设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量Y描述1次试验的成功次数,则P(Y=0)=( )A.0 B. C. D.4设随机变量只能取5，6，7，16这12个值，且取每个值的概率相同，则 = .5设随机变量的概率分布如表所示：012P 求：（1） P(1)，P(1);（2）F(x)=P(x)，xR6设随机变量的分布列为P(=k)=，k=1，2， 3，,c为常数，则P()= .7已知随机变量只能取三个值：x1,x2,x3,其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围.8己知随机变量的分布列如下表所示 21012P分别求出随机变量1=2+1；2=2的分布列.9从110十个整数中一次取出4个数，并由小到大排列，以表示这4个数中的第二个，求的分布列.离散型随机变量的分布列（3）1袋中有大小相同的5个号牌，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回的抽取条件下依次取出两个球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ）A.5 B.9 C.10 D.252一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个。从中任取两个，其中白球的个数记为，则下列算式中等于的是（ ）A.P(02) B.P(1) C.P(=2) D.P(=1)3一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P(X=k)=( )A. B. C. D. 4从4名男生和2名女生中任选3 人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是 .5甲参加一次英语口语考试，已知在被选的10道题中甲能答对其中6题，现从10道备选题中随机抽取3道进行测试，求甲答对试题数的概率分布。6将一颗骰子掷2次，求下列随机变量的概率分布 (1)两次掷出的最大点数1；(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差2。01P7 若离散型随机变量的分布列为（1）求出c （2）是否服从两点分布？若是，成功概率是多少？8盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中取3个来用，使用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，求的分布列.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列.10将3个小球任意的放入4个大玻璃杯中去，杯中球的最大个数记为X，求X的分布列。离散型随机变量的分布列（4）能力提升题1抛掷两枚骰子一次，设为第一枚骰子与第二枚骰子的点数之差，则它的所有可能取值为（ ）A. B. C. D. 2甲乙两人轮流射击同一目标，甲先射击，至目标被击中为止，射击次数为，则“”表示3袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任取一球（不放回），直到取出球是白球为止，取球次数是一个随机变量，这个随机变量的值域为4设随机变量的分布列为（）（，），则5在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若，则a= .6有动点P从原点O出发在x轴上移动，扔一枚硬币，如果出现正面，点P向右移动一个单位；如果出现反面，点P向左移动一个单位.扔两次硬币后，点P的横坐标的分布列为7已知随机变量的所有可能取值为，且取这些值的概率依次为，求常数的值8袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最小号码，求X的分布列.9一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次而随机终止。设分裂n次终止的概率是（n=1,2,3,），记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，则=10某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（）获赔的概率；（）获赔金额的分布列11厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;（）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家