湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第三章 空间向量及其运算复习学案（无答案）新人教版选修2-1_第1页
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第三章空间矢量(综述)学习目标1.掌握空间矢量的运算及其坐标运算；2.解决立体几何问题掌握向量是一个很好的工具。学习过程我上课前准备(预览教材P115-116找出混淆之处)复习1:如图所示，在空间四边形中，点m在OA上，OM=2MA，N是BC的中点，那么评论2:在平行六面体中，点P、M、N、M和N分别是的中点，点q在上面，和，和底表示以下向量：；。主要知识点：1.空间矢量的运算及其坐标运算：空间向量是平面向量的推广。除了“二维”变成“三维”之外，计算方法几乎是一样的。2.解决立体几何问题向量是一个好工具(1)平行度和垂直度的判断；(2)角度和距离的计算典型例子示例1如图所示，具有均匀规则三角形面的钢板的质量在其顶点处为力，每个力与相邻三角形的两条边之间的角度为，和。在这些力的作用下，钢板将如何移动？举升钢板前，这三种力的最小值是多少？变式：在上面的问题中，如果没有建立坐标系，这个问题如何解决？摘要：对于现实生活中的问题，我们可以用数学中的向量问题来解决。具体方法包括坐标法和直接矢量运算法。对于能建立坐标系的问题，坐标计算会给计算带来方便。例2如图所示，在直三棱镜中，点m是中点。变型：正三棱柱的底边长是1，边长是2，点m是BC的中点。在直线上找一个n点。例3如图所示，在长方体中，点E和F分别在和的上方。(1)验证：平面；此时，计算平面与平面形成的夹角的余弦值。试试看。练习1。如图所示，正三棱柱的底边长为，边长为。(1)尝试建立一个合适的坐标系，写出点的坐标(2)所需边形成的角度。练习2。知道点A(1，-2，0)，向量，找到点B的坐标，这样，和。三。总结和推广研究总结1.空间向量的运算与平面向量的运算相同；2.向量个数与平面法向量的乘积是向量解决立体几何问题的常用方法。知识扩展如果二面角的两个面的法向量分别为，则二面角为然后，然后学习评价完成本节教程的自我评估是()。”。A.好b .好c .一般d .差课内考试(学时：5分钟满分：10分)分数：1.已知，然后k=；2.已知，最小值是()A.学士学位3.空间中两个单位向量之间的角度等于4.正方形沿对角线折叠成一个直的二面角后，不同平面的直线形成的角度的余弦值为。5.立方体的棱柱长度是，n是中点，然后=()A.学士学位课后作业1.如图所
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