湖北省荆门市实验高中高二数学曲线方程和圆单元测试 新课标 人教版

湖北省荆门市实验高中高二数学曲线方程和圆单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是 （）Axy6Bxy 6C|x|y|6D|xy|62原点必位于圆：的 （ ）A内部 B圆周上C外部D均有可能3平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,1),C(2,3)两点,D点在直线3xy+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为 （ ）A3xy20=0B3xy10=0C3xy9=0D3xy12=04“点在曲线yx上”是“点到两坐标轴距离相等”的 （）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件D非充分非必要条件5从动点向圆作切线，其切线长的最小值是（ ）A B C D6若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ）A B CD7直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 （ ）A|b|= BC D以上都错8圆上到直线3 x + 4y 11=0的距离等于1的点有（ ）A1个 B2个C3个D4个9已知圆C： （a0,）及直线：，若直线被C截得的弦长为，则= （ ）AB C D10若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若直线ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不同的交点，则k 的取值范围是 。12过P（1，2）的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为 _ 。13已知直线与圆相切，则的值为 。14已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 _。15已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：对任意实数k与q，直线l和圆M相切；对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16若M为直线上的一点，A（4，2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且求动点P的轨迹方程.（12分）17求与直线 y=x 相切，圆心在直线 y=3x上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程（12分）18自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程（12分）19已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值（12分）20设圆的方程为，直线的方程为（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程（13分）21已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由（14分）参考答案 http:/www.DearEDU.com一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCACBBBCCB10.（06年湖南卷）.解：圆整理为，圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ， ， ， ，直线的倾斜角的取值范围是，选B.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11(0，) 12 13.18或8 14 15. 11.（06湖北文科13题）解：由直线ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即1，解得k(0，)13.（06年湖北理科13题）解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为18或8。15.（06年江西卷）解：选圆心坐标为（cosq，sinq），d=三、解答题（本大题共6题，共75分）16（12分）解析：设点M，P的坐标分别为，由题设及定比分点坐标公式得xyOABO1，因为点在直线2x-y+3=0上，所以，即动点P的轨迹方程为：17（12分）解析：设圆心坐标为，则，又，即圆的方程为：18（12分）xyOACC1解析1：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为 设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x4y3=0或4x3y+3=0.解析2：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的 距离为1，即以下同解析119（12分）解析：由题设APB是等腰直角三角形，圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得：.圆心是P(2,1)，半径r= 解得m= 320（13分）解析：（1）圆C1的圆心为C1（2，3m+2）设C1关于直线的对称点为C2（a，b）则解得：圆C2的方程为（2）由消去m得a2b=0， 即圆C2的圆心在定直线：x2y=0上 设直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，则 即直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有：，所以所表示的一系列圆的公切线方程为：类似地，当直线x=a与圆系中的所有圆都相切时，可以得到a=0 。所表示的一系列圆的公切线方程为： 或x = 0 。21（14分）解析：圆C化成标准方程为:假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CML，kCMkL=1 k