湖北省长阳县第一高级中学2020学年高二数学12月月考试题 文（无答案）

长阳一中2020学年度第一学期12月月考高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.72. 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A.50 B.40 C.25 D.203. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年1月至2020年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4. 在区间上随机选取一个数，则的概率为 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A.B.C. D.6. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为A.3，5 B.5，5 C. 3，7 D.5，77. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则A.， B.， C.， D.，8. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）A. B. C. D.9. 已知集合是非空集合且，则下列说法错误的是( )A. B. C. D.10. 直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是A. B. C. D.11. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A B C D12. 已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为72，则这个球的体积为14. 直线平行，则15.已知，则16. 椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则=三、解答题（第17题10分，其余各题满分均为12分）17. 设p：方程表示双曲线，命题q：方程表示焦点在轴上的椭圆，若为假，为假，求实数的取值范围.18. 如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程（最终结果请写成一般式）；（II）求矩形外接圆的方程.19. 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.()分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;()甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.20.在直三棱柱中，点是的中点.MABCMMM（1） 求证：平面；（2）求点B到平面平面的距离.21. 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值并估计这500人年龄的中位数；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率22. 椭圆中心在原点，对称轴