湖北省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习(27套)新课标 人教版

湖北省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习070111下列命题中，正确的命题是（A）直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan（B）直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或2直线y=xcos+1 (R)的倾斜角的取值范围是（A）0, （B）0, ) （C）, （D）0, ,)3若直线l经过原点和点(3, 3)，则直线l的倾斜角为（A） （B） （C）或 （D）4已知直线l的倾斜角为，若cos=，则直线l的斜率为（A） （B） （C） （D）5已知直线l1: y=xsin和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2（A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直（C）可能与x轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕l1上某一点旋转可以重合6经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角= .7要使点A(2, cos2), B(sin2, ), (4, 4)共线，则的值为 .8已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为 .9若经过点A(1t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .班级 姓名 123456.k= , = ；7. ；8. ；9. .10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？广水一中高二数学同步练习070211直线l的方程为y=xtan+2，则（A）一定是直线的倾斜角 （B）一定不是直线的倾斜角（C）一定是直线的倾斜角 （D）不一定是直线的倾斜角2直线y4=(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是（A）, (3, 4) （B）, (3, 4) （C）, (3, 4) （D）, (3, 4)3下列说法中不正确的是（A）点斜式yy1=k(xx1)适用于不垂直于x轴的任何直线（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线（D）截距式适用于不过原点的任何直线4已知直线方程：y2=3(x+1), , y=x4, ，其中斜率相同的直线共有（A）0条 （B）2条 （C）3条 （D）4条5直线在x轴、y轴上的截距分别是（A）a2, b2 （B）a2, b （C）a2, b2 （D）a, b6下列四个命题中，真命题的个数是经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程yy0=k(xx0)来表示经过任意两点的直线，都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)来表示不经过原点的直线，都可以用方程来表示经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个7在y轴上的截距为3，倾斜角的正弦为的直线的方程是 .8经过点(3, 2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为或 .9一条直线过点P(5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 .10经过点(2, 1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45的直线的方程为班级 姓名 1234567. ； 8. 或 ；9. . 10. .11.已知直线的斜率k=2,P1(3,5)、P2(x2,7)、P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2和y3.12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线的倾斜角的两倍，求该直线方程.13.一条直线和y轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.14. ABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.广水一中高二数学同步练习07012一选择题：1下列命题正确的是（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank（D）直线的倾斜角为，则这条直线的斜率为tan2过点M(2, a), N(a, 4)的直线的斜率为，则a等于（A）8 （B）10 （C）2 （D）43过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是（A）1 （B）1 （C）5 （D）54如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则（A）k1k2k3 （B）k3k1k2（C）k3k2k1 （D）k1k3k25已知点M(cos, sin), N(cos, sin)，若直线MN的倾斜角为，00)，则直线l的倾斜角为（A）arctan （B）arctan() （C）arctan （D）+arctan二填空题：7已知三点A(2, 3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .8已知y轴上的点B与点A(, 1)连线所成直线的倾斜角为120，则点B的坐标为 .9若为直线的倾斜角，则sin()的取值范围是10已知A(2, 3), B(3, 2)，过点P(0, 2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .班级 姓名 1234567. ；8. ；9. ；10. .三解答题11求经过两点A(2, 1)和B(a, 2)的直线l的倾斜角。12已知an是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A=(an, )| nN，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。13已知矩形ABCD中, A(4, 4), D(5, 7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x, y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。广水一中高二数学同步练习07022一选择题：1直线bx+ay=1在x轴上的截距是（A） （B）b （C） （D）|b|2两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k0, b0, kb)的图象是下图中的 （A） （B） （C） （D）3已知点P(a, b)与点Q(b+1, a1)关于直线l对称，则直线l的方程是（A）y=x1 （B）y=x+1 （C）y=x+1 （D）y=x14若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是（A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）(2, 0)5设点P(x0, y0)在直线Ax+By+C=0上，则这条直线的方程还可以写成（A）Ax0+By0+C=0 （B）A(y0x)+B(x0y)=0（C）A(x0+x)+B(y0+y)=0 （D）A(xx0)+B(yy0)=06ABC的三个顶点为A(2, 8), B(4, 0), C(6, 0)，则过点B将ABC的面积平分的直线的方程为（A）2xy+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y4=0 （D）x2y+4=0二填空题：7已知ABC的顶点是A(0, 5), B(1, 2), C(6, 4)，则边BC上的中线所在的直线的方程为 ；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为 。8已知两点A(0, 1), B(1, 0)，若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是 .9过点P(2, 1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则使|PA|PB|取得最小值时的直线l的方程是 .10已知两定点A(2, 5), B(2, 1)，P, Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=2，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，若直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，则点P, Q的坐标分别为 .班级 姓名 座号1234567. ； ；8. ；9. ；10. .三解答题：11有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长5.75cm，挂6kg物体时长6.5cm，求挂5.5kg时，弹簧的长是多少？12已知定点P(6, 4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使OQM面积最小的直线l的方程。广水一中高二数学同步练习07023一选择题：1要保持直线y=kx1始终与线段y=1 (1x1)相交，那么实数k的取值范围是（A）2, 2 （B）(2, 2)（C）(, 22, +) （D）(, 2)(2, +)2过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为（A）x+2y4=0 （B）x2y=0 （C）xy1=0 （D）x+y3=03已知动点P(t, t), Q(10t, 0)，其中0t0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2xy=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。广水一中高二数学同步练习070311下列说法正确的有 直线l1: y=k1x+b1与l2: y=k2x+b2平行的充要条件是k1=k2； 两条直线垂直的充要条件是它们的斜率互为负倒数； 两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是它们的方向向量的数量积等于零； 两条直线的夹角的公式是(设两条直线的斜率分别是k1, k2)tan=，（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2直线ax+y4=0, 4x+ay1=0互相垂直，则a的值为（A）4 （B）1 （C）0 （D）不存在3下列各组中的两个方程表示两条直线： y=x, y=3x； 3x+2y=0, 2x+3y=0； 2x+3y=0, 6x4y+1=0； 2x=1, 2y=1，其中互相垂直的组数有（A）1 （B）2 （C）3 （D）44已知直线l1: x3y+7=0, l2: x+2y+4=0，下列说法正确的是（A）l1到l2的角是 （B）l1到l2的角是（C）l2到l1的角是 （D）l1与l2的夹角是5直线xy1=0到直线y+2=0的角是（A）150 （B）120 （C）60 （D）60或1206已知直线l1: A1x+B1y+C1=0和直线l2: A2x+B2y+C2=0(B1B20, A1A2+B1B20)直线l1到直线l2的角是，则有（A）tan= （B）tan=（C）tan= （D）tan=7设a, b, c分别是ABC中A, B, C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是 .8给定三点A(1, 0), B(1, 0), C(1, 2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 .9直线l1, l2的斜率为方程6x2+x1=0的两根，则l1, l2与的夹角是 .10等腰三角形一腰所在的直线l1方程是x2y2=0，底边所在的直线l2方程是x+y1=0，点(2, 0)在另一腰上，则另一腰所在的直线的方程是班级 姓名 1234567. ； ；8. ；9. ；10. .11.已知直线l1、l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0,且A1B1C10,A2B2C20, A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C10.求证：l1l2.12.已知两点A(7,-4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程.13.三角形的三个顶点是A(6,3)、B(9,3)、C(3,6)，求三角形三个内角的度数.14已知三角形三个顶点是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求这个三角形的三条高所在的直线方程广水一中高二数学同步练习 070321若角与角的终边关于y轴对称，则（A）+=+2k, 其中kZ （B）+=+k, 其中kZ（C）+=+2k, 其中kZ （D）+=+k, 其中kZ2已知直线ax+4y2=0与2x5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为（A）4 （B）20 （C）0 （D）243点A(1, 2)在直线l上的射影是B(1, 4)，则直线l的方程是（A）xy+5=0 （B）x+y3=0 （C）x+y5=0 （D）xy+1=04下列说法中不正确的是（A）设直线l1的倾斜角为1，l2的倾斜角为2，l1到l2的角是，则=|12|（B）若直线l1到l2的角是1，l2到l1的角是2，则1(0, ), 2(0, )且1+2=（C）当直线l1到l2的角是锐角或直角时，则是l1和l2的夹角（D）若直线l1的倾斜角为，l2的倾斜角为，则l1与l2的夹角是|5已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x24x+1=0的两根，则l1与l2的夹角是（A） （B） （C） （D）6已知直线y=kx+2k+1与直线y=x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（A）6k2 （B）k0 （C）k （D）k+7若ABC的顶点为A(3, 6), B(1, 5), C(1, 1)，则BC边上的高所在的直线方程是 .8三条直线x+y=0, xy=0, x+ay=3能构成三角形，则实数a的取值范围是 .9直线(2m2+m3)x+(m2m)y2m+1=0与直线x2y+6=0的夹角为arctan3，则实数m等于 .10已知A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，则ABC的重心、垂心坐标分别为 .班级 姓名 1234567. ； ；8. ；9. ；10. .11等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y6=0上，顶点A的坐标是(1, 2)，求边AB, AC所在的直线方程.12光线沿直线l1: x2y+5=0的方向入射到直线l: 3x2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程.13. 三角形的一个顶点为（2，7），由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 ， 求三角形三边所在直线的方程广水一中高二数学同步练习 070331点(a, b)到直线的距离是（A） （B） （C） （D）2已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p4.广水一中高二数学同步练习 070341已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是（A）(ab) （B）ba （C）(ba) （D）2对于直线ax+ya=0(a0)，以下正确的是（A）恒过定点(0, 1)，且斜率和纵截距相等（B）恒过定点(1, 0)，且斜率和横截距相等（C）恒过定点(1, 0)，且为不与x轴垂直的直线（D）恒过定点(0, 1)，且为不与y轴垂直的直线3在ABC中，A(4, 1), B(7, 5), C(4, 7), 则BAC的角平分线方程为（A）7x+y29=0 （B）x7y+3=0或7x+y29=0（C）x7y+3=0 （D）7xy+3=04ABC的顶点A(3, 1)，B和C的平分线所在的直线方程分别是x=0和y=x，则BC边所在的直线方程是（A）2xy+5=0 （B）2x+y+5=0 （C）x2y+5=0 （D）x+2y+5=05经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组6已知点P是直线l上一点，将l绕P点逆时针方向旋转角(00)与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，又l1过点(1, 1)，则a+b的值为 。11给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点M(1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y2)=0； 设点M(1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y2)=0； 点P(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。班级 姓名 1234567. ； 8. ；9. ；10. . 11. .12在ABC中，已知A(3, 1)，B的内角平分线BD所在的直线方程是x3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。13某房产公司在荒地ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),，建造一栋8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面.广水一中高二数学同步练习 070351已知A(1, 1), B(1, 1)，在直线xy2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为（A）(1, 1), （B）(1, 1), （C）(1, 1), （D）(1, 1), 2已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为（A）(2, 8) （B）(8, 2) （C）(3, 7) （D）(7, 3)3已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为（A）y=(1+)x （B）y=(1)x（C）y=x （D）y=x4过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为（A）(2, 3) （B）(3, 2) （C）(2, 3) （D）(3, 2)5集合A=点斜式表示的直线，B=斜截式表示的直线，C=两点式表示的直线，D=截距式表示的直线，则间的关系是（A）A=B=C=D （B）ABCD （C）A=B, C=D （D）A=BCD6已知两点A(8, 6), B(4, 0)，在直线3xy+2=0上有一点P，使得P到A, B的距离之差最大，则点P坐标为（A）(4, 10) （B）(4, 10) （C）(4, 10) （D）(10, 4)7已知两点A(2, 2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1/l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .8已知三条直线l1: 4x+y4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x3my4=0不能构成三角形，则m的值为 .9已知定点A(0, 3)，动点B在直线l1: y=1上，动点C在直线l2: y=1上，且BAC=90，则ABC面积的最小值为 .10有两直线ax2y2a+4=0和2x(1a2)y22a2=0，当a在区间(0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .班级 姓名 1234567. ； 8. ；9. ；10. .11在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，问C站修在公路的什么地方可使费用最省？12如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A, B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点C，使ACB取得最大值。广水一中高二数学同步练习 070361 已知两直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变化时，的取值范围是（A） （B） （C） （D）2 直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的值分别为(A) (B) (C) (D) 3 已知，则过点C且与A、B等距离的直线有(A) 0条 (B) 1条 (C) 2条 (D) 无数条4 设三条直线围成直角三角形，则m的取值是(A) (B) (C) (D)5 已知，动点在线段AB上移动，则的最大值为(A) (B) (C) (D) 6 所确立的图像有两个交点，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)7 过点且与原点的距离为1的直线的方程为。8 把直线绕点逆时针旋转后，所得的直线L的方程是 .9 与两平行直线：2：等距离的直线方程为 .10 已知，若直线与射线（为端点）相交，则的取值范围是 。班级 姓名 1234567. ； 8. ；9. ；10. .11 已知平行四边形的两条邻边所在的直线方程为；，它的中心为，求平行四边形另外两条边所在的直线方程及平行四边形的面积。12 一条光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线 上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。13 如图：已知D，E是直角三角形ABC斜边上的三等分点，且。用解析法： (1)求AB的长； (2)求的最大值。14 已知1，直线：。（1） 证明：O，A，P，B四点共圆；（2） 用m表示四边形OAPB的面积；（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。广水一中高二数学同步练习 070411直线Ax+By+C=0左上方的点(x0, y0)满足Ax0+By0+C0，则A, B的符号为（A）A0, B0 （B）A0, B0 （C）A0 （D）A0, B02直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m, n)，满足Am+Bn+C0, b0时，该点位于该直线的（A）右上方 （B）右下方 （C）左下方 （D）左上方3如图所示，不等式x2y0表示的平面区域是4如图所示，不等式(x2y+1)(x+y3)0表示的平面区域是5直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值（A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号（C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号6如图所示，不等式2x+y60表示的平面区域是班级 姓名 1234567画出不等式+2y40表示的平面区域.8画出不等式组表示的平面区域9.已知直线的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2(x2,y2)为直线异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线同侧的任意两点，求证：(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；(2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.广水一中高二数学同步练习 060421目标函数z=3x2y，将其看成直线方程时，z的意义是（A）该直线的横截距 （B）该直线的纵截距（C）该直线纵截距的两倍的相反数 （D）该直线的纵截距的一半的相反数2完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是（A）50x+40y=2000 （B）50x+40y2000（C）50x+40y2000 （D）40x+50y20003可行域A: 与可行域B: 的关系是（A）AB （B）BA （C）BA （D）AB4已知变量x, y满足的约束条件为，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小值分别为（A）10, 0 （B）, 0 （C）, 1 （D）10, 15求z=x+2y的最大值，使式子中的x, y满足的问题中，不等式组叫做的 ，z=x+2y叫做 。6已知变量x, y满足条件，设z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)可以求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。7已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=, y=时，zmax=, 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .8已知x, y满足，则z=3x+y的最大值是 .9设满足约束条件： 则的最大值是 .10. 设x，y满足约束条件 则z3x2y的最大值是 11由y2及|x|y|x|+1围成的几何图形的面积是 .12已知集合M=(x, y)| |x|+|y|1, N=(x, y)| (y+x)(yx)0, P=MN，则P的面积为 .13设R为平面上以A(4, 1), B(1, 6), C(3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x3y的最大值和最小值分别为 .14某学校欲用800元钱购买甲、乙两种教学用品，甲用品每套5件，每件20元，乙用品每套4件，每件40元，若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套，且使所剩的钱最少，则甲、乙两种教学用品，分别应购买 套。班级 姓名 12345. . 6. .7. x= ,y= , zmax= . 8. . 9. . 10. . 11. .12 . 13. . 14. .15有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比大于配套，怎样截最合理？广水一中高二数学同步练习 060431某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需消耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨；生产乙种产品1吨，需消耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，每一吨甲种产品的利润是600元，每一吨乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超