湖南省蓝山二中高二数学《第4讲 函数的性质（一）学案 文 人教版_第1页
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湖南省蓝山二中高二数学第4讲 函数的性质（一）学案 文 人教版l 知识要点1.函数的单调性及几何意义一般地，设函数f (x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，(1)若都有f(x1)_f(x2)，则称f(x)在这个区间D上是增函数;(2)若都有f(x1)_f(x2)，则称f(x)在这个区间D上是减函数.它的等价形式，即若x1、x2a,b，那么其几何意义：_增(或减)函数图象上任意两点的连线斜率都大于(或小于)零.2. (x1x2)f(x1)f(x2)0f(x)在区间a,b上是增函数； (x1x2)f(x1) f(x2)0f(x)在区间a,b上是减函数.2.单调函数及单调区间如果函数yf(x)在区间D上是增函数(或减函数)，我们就说f(x)在这个区间上具有严格的单调性，区间D叫做f(x)的增区间(或减区间)，统称为单调区间.3.复合函数的单调性复合函数yfg(x)由内、外两层(分别是ug(x) 和yf (u)函数构成，其单调性可按_同增异减_的原则进行判断，即内、外两层函数在公共定义域上，若同是增函数或同是减函数，则fg(x)为增函数；若是一增一减，则fg(x)为减函数.l 基本题型一、求函数的单调区间二、单调性应用1：已知单调性求参数取值范围一、求函数的单调区间1.写出下列函数的单调区间：2.给出下列四个函数：f(x)x1 f(x)x2 f(x)sinx其中在(0,)上是增函数的有( C )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、单调性应用1:已知单调性求参数取值范围1.设函数f (x)x2ax2在区间1,)上是增函数，则实数a的取值范围是( B )A. 2,) B. 2,) C. (,2 D. (, 22. 已知f(x)是(,)上的减函数，那么a的取值范围是( C )3.已知函数(1)若a0，则f(x)的
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