湖南省衡阳县三中2020学年高二数学上学期期中试题 文VIP

湖南省衡阳县第三中学2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合Ax|2x4，Bx|x3或x5，则AB()Ax|2x5 Bx|x4或x5Cx|2x3 Dx|x2或x52.在中，则（ ）A. B. C. D.3.与角终边相同的角是()A. B. C. D. 4.已知向量a(1，)，b(cos ，sin)，若ab，则tan()A. B. C D5. 若函数fsin xcos x，xR，则函数f的最小值为()A. B . C. D. 16.若，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 7在ABC中，若，, , 则等于A B或 C D或8.等差数列an中，S10=120，那么a1+a10的值是（ ）A12 B24 C36 D489.在区间1,2上随机地取一个数X，则事件:“2x2-3x 0”发生的概率为（ ） 10.在ABC中，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形11.在R上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）A.（0，2） B.（2，1）C. D.（1，2）12.在由正数组成的等比数列an中，若a3a4a5=，则 sin(log3a1+log3a2+.+log3a7)的值为（）A. B. C.1 D.-二填空题（本大题共4小题，每小题5分，合计20分）13.函数的最小正周期为 ；14. f(x)为奇函数，当x0时，f(x)log2(1x)，则f(3)_15.若对任意的实数k，直线y2k(x1)恒经过定点M，则M的坐标是16.数列an前n项和为，且，(nN*)，则_.3、 说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18.如图，在正方体中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面；（2）求证：平面平面19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，频率分布直方图（如图），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率20.已知函数（1）求函数f(x)的最大值；（2）求函数f(x)的单调递增区间；21.已知在中，内角所对边的边长分别是，若满足（1）求角B；（2）若，求的面积。22.已知等比数列是递增数列，其前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.高二文科数学答案1 选择题：1-5 CDCBB 6-10 DBBBA 11-12 AB2 填空题：13 ： 14 ：215 ：（1,2） 16 ：2n2三解答题：17.解： (1)当m=0时，B=x(x+1)(x-1)0=xx1或x-15A=xX2-2X-30=x-1X3=x1X356分(2) B=x x-（m-1)x-（m+1)0=xxm+1或xm-1又m+1-1或m-13即：m-2或m412分18.解：连接BD（1）在正方体中/DBE、F为棱AD、AB的中点EF/DB EF/又EF平面，EF平面6分（2）在正方体中/DB, DBAC 平面平面平面12分19：解：(1)( 0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018)10=1a=0.0063分(2) 该企业的职工对该部门评分不低于80的人数为：(0.022+0.018)1050=20（人）评分不低于80的概率为：3分(3)评分在40，50的受访职工人数是0.0041050=2（人）评分在50，60的受访职工人数是0.0061050=3（人）分别用A1，A2; B1, B2, B3表示A1，A2,A1，B1A1，B2A1，B3A2，B1A2，B2A2，B3B1，B2B1，B3B2，B3，共有10种情况，其中评分都在40，50只有A1，A2一种情况从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率是12分20. 解:（1）f(x)=2sin(x+)cos(x+)+sin2x=sin(2x+)+sin2x=2sin(2x+)f(x)max=2（2）当2K - 2x+2K + (KZ)时，K - x K +(KZ)所以f(x)的单调增区间为 K -,K +.(KZ)21. 解：(1)则