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文档简介

数随形动形由数定,数形结合精彩纷呈,花园初中陈腾飞,12.3一次函数与二元一次方程,【提问】二元一次方程与对应的一次函数有何关系？,新课讲解,每个二元一次方程都可以通过变形转化成一次函数的形式,例1：把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.,试试看,想想看,A（2，0）、B（3，3）、C（5，9）、D（6，10）、E（2，10）、F（3、15）,点A、点B、点C、点F,一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程的图像都是一条直线。注：P50最后一段划下来！,通过以上例题我们可以得出如下结论：,下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法.,提问如何画出二元一次方程的图像？例：,例题讲解,例1、利用图像解法解方程组,解：,方程的图象是通过A（0，1）和B（2，3）两点的直线,方程的图象是通过C（1，3）和D（0，1）两点的直线,所以，原方程组的解是,交点（0，1）,由图象知，两条直线交点（0，1）,通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解，你能说出其中的道理吗？,这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系。,通过以上探讨我们知道，用图像法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图像，这两条直线若相交，其交点的坐标，就是方程组的解。,你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？,一般步骤,画出方程图像（作图象）,找出图像交点坐标（找交点）,写出方程组的解（下结论）,练一练,1、若方程组,中两个二元一次方程的,图像如图所示，则此方程组的解是？,答：此方程组的解是,-1,2,2、用图像法解下列二元一次方程组：,解：,画出x+y=5的图像,画出x-y=1的图像,如图两直线的交点坐标是（3，2）,所以此方程组的解是：,x+y=5,x-y=1,3,再试试,你能利用图像法解出下面两个方程组的解吗？,通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？,二元一次方程组的解有以下三种情况,只有一组解（两直线只有一个交点）,有无穷多组解（两直线直线重合）,无解（两直线平行）,思考：课本P53方程组的解x的系数、y的系数以及常数项之比,用函数的思想来分析：,例：,请问这节课你学到了那些知识和数学方法？用图像法解
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