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文档简介

预备知识,矢量代数的基本知识,1,一、标量和矢量,标量：有大小，无方向，遵循通常的代数运算法则。,矢量：有大小，有方向，遵循矢量代数运算法则。,2,1、矢量的几种表示方式几何表示有指向的线段解析表示,大小,2、矢量相等：大小相同，方向相同3、单位矢量：长度为一个单位的矢量,矢量平移不变性：如果把矢量在空间平移，则矢量的大小和方向都不会因平移而改变,3,平行四边形法则,三角形法则,二、矢量的运算法则,(1)加法平行四边形法则和三角形法则,多边形法则,4,式中各个矢量均相对同一个参照系,(2)数乘,矢量加法满足：交换律：结合律：,5,任一个矢量都可以分解为任意多个分矢量如：,三、矢量的分解,6,x,y,z,三维空间中应有3个不共面的矢量,若按直角坐标正交分解,A的模：,7,y,x,8,四、矢量的标积矢积,标积满足交换律：分配律：,例如：功,1、矢量的标积（点积、点乘）,9,2、矢量的矢积（叉积、叉乘）,方向,大小为平行四边形面积,例如力矩,10,矢积的性质：,矢量与标量不能相等！,11,3、正交坐标系中的矢量表示法,正交坐标系由相互正交的坐标组成，各个坐标上的单位矢量的集构成正交坐标系的基。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：,12,一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影),13,练习,14,五、矢量的导数和积分,其大小为,1、矢量的导数,15,矢量函数求导法则,16
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