轴对称变换 课件

14.2.1.轴对称变换,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,观察下面的图案,（1）它们是轴对称图形吗？,（2）分别找出它们的对称轴.,是,（3）轴对称有哪些性质?,答：1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.,动手试一试,在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。,动脑想一想,左脚印和右脚印有什么关系？,答：成轴对称,图中的线段PP与直线是有什么关系？,对称轴是折痕，即直线,答:直线是线段PP的垂直平分线,我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案,对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化;,由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；,连接任意一对对于的对应点的线段被对称轴垂直平分。,归纳,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）猜一猜：整个图案是个什么形状？（2）如何准确地画出它的另一半？,1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.,大胆说出你的想法！,1、已知对称轴L和一个点A，如何画出点A关于L的对称点A?,3、点A就是点A关于直线l的对称点.,1、过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为B；,2、延长AB至A,使得BA=AB.,世界是你们的！,A,2、如何画线段AB关于直线的对称线段AB?,找关键点作出其对称点！然后连结线段.,A,B,3、如何画ABC关于直线的对称ABC?,还是找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.,A,B,你可以做得更好！,4、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.,百尺竿头，更进一步！,还是找关键点作出其对称点！,几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。,对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,归纳,2、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。,3、请画出ABC关于直线的对称ABC.,(A),相信自己！,4、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,解：,天生我才必有用！,我们用双手创造的美！,找关键点作出对称点！然后连结线段.,1、画出点A关于直线L的对称点A：,（3）点A就是点A关于L的对称点.,（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；,（2）延长AB至A,使得BA=AB；,A,l,2、画简单平面图形的轴对称图形：,3、利用轴对称设计图案.,课堂小结,2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形.请给出你的设计方案.,1、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.,发挥你的想象！,1、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A