广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.3函数的基本性质 第2课时导学案（无答案）新人教B版必修1_第1页
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文档简介

课题：函数的最值（第1课时）【学习目标】1、能记住函数的最大（小）值的定义，能说出其几何意义。 2、会运用函数图象理解和研究函数的性质，会解决简单函数最值的求法。 3、体验理性描述生活中最大（小）、最多（少）等现象【学习重点与难点】1、教学重点：函数最大（小）值的定义和求法。2、教学难点：如何求一个具体函数的最值。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材30-32页内容，阅读40-43资料作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、你是怎样理解函数图象最高点的? 2、是不是每个函数都有最值？3、函数最大值（最小值）的几何意义是什么？ 4、函数最值定义中的“存在”二字如何理解？5、函数的最值于定义域、单调性之间有什么样的关系？二、知识梳理1、函数最大值的定义是:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有 ； （2）存在x0I，使得 .那么，称M是函数y=f(x)的最大值.2、函数最小值的定义是:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有 ； （2）存在x0I，使得 .那么，称M是函数y=f(x)的最小值.3、单调法求最值 （1）若函数y=f(x)在区间a,b上单调递增，则函数y=f(x)最大值为 ，最小值为 。 （2）若函数y=f(x)在区间a,b上单调递减，则函数y=f(x)最大值为 ，最小值为 。三、预习自测1. 函数的最小值是（ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、已知函数 ；最小值为 。3、函数 4. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、画出函数的图像，指出函数的单调区间和最值 探究2、求函数f(x)=x+（）的最大值和最小值.思考：此函数的值域是什么？思路小结： 探究3、如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？ 思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值 （1）； （2） ；（3）.2、的最小值为 3.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？房价（元）住房率（%）16055140651207510085 4.已知，若恒成立，求的范围。二、课后巩固促提升 1、
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