广东省湛江市第一中学2020学年高一数学上学期第一次大考试题（含解析）

广东省湛江市第一中学，2020级，高一，上学期，第一次数学考试考试时间：120分钟，满分：150分首先，多项选择题(每个问题5分，共12个问题，60分，在每个问题给出的四个选项中，只有一个符合问题要求，只有一个符合问题要求)1.设置a=0，2，4，6，8，10，b=4，8，然后AB=()A.4，8 B. 0，2，6C.0，2，6，10日0，2，4，6，8，10回答 c分析分析根据补集的定义求解。细节AB= 4，8，AB=，2，6，10。所以选择c。本主题检查补集的定义和基本的解决能力。2.函数的域是()A.学士学位回答 c分析分析功能是有意义的，并且需要详细说明这个功能很有意义，需要所以答案是：c。收尾点这个题目考察了一个特定函数的定义域问题。对于函数的定义域问题，首先分数必须满足分母不为0，根公式要求平方数大于或等于0，对数要求实数大于0，幂指数要求基数不等于0。3.假设在下图中，表示集合A到B的函数图是()A.B.C.D.回答 d分析测试分析：在选项a中，图像穿过原点(0，0)，纵坐标为0，这与值范围b相矛盾；在选项B中，图像上最后一点的横坐标都在0，2上，纵坐标都在1，2上，所以它是正确的。在C和D选项中，值的范围是1，2，这与主题词干中的值的范围相矛盾。因此，正确的选择是b。测试地点：功能图像与领域和范围的关系。4.设置函数=然后()A.公元前1年至4年回答 d分析分析根据函数=，的解析表达式。详细信息函数=，=，所以答案是：d。定位本主题研究分段函数的解析表达式和性质。要找到分段函数的函数值，首先要确定所需值的自变量属于哪个区间，然后将其代入解析表达式进行计算。当表单出现时，应该按照从内到外的顺序进行评估。要在一定条件下找到自变量的值，首先假设该值在分段函数的定义区间的每一段上，然后找到相应自变量的值。记住将该值替换到测试中，以查看独立变量的值是否满足相应段的独立变量的值范围。5.如果是()A.学士学位回答 d分析因此6.如果是，则值为()A.公元前1世纪或回答 c分析分析从集合等式的性质，我们可以找到b=0，a=1，因此我们可以找到a2020 b2020的值。细节b=0，a=-1或1，a=-1是根据集合元素的各向异性得到的。b=0,a=1，a2020 b2020=(1)2020 02020=1.因此，选举：c。整理点这个题目考察了代数表达式的求值，这是基本问题。在解决问题时，我们应该仔细检查问题，注意集合等式性质的合理应用。同时，我们也考察了集合等式的概念和集合元素的相互差异。集合相等意味着集合元素完全相同，而相互差异意味着同一集合中不能有重复的元素。7.如果不等式适用于任何实数，则实数的值域为()A.B.C.D.回答 c分析测试分析：对于任何实数，不等式都等于常数。不平等立刻转化为，并且永远是真实的。当时，它是根据主题提供的。总而言之，这是可行的。因此，B是正确的。测试地点：1元二次不等式；转变思想。易犯错误的观点明确本主题主要考察中等难度下检验和转化二次不等式的常数建立问题的思想。原来的问题变成了不断建立的问题。通常认为二次函数向下打开，判别式小于0，而忽略二次项的系数等于0的事实是错误的。8.已知函数是定义在R上的偶数函数，当它是增函数时，不等式的解集是()A.学士学位回答一分析分析根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，通过变换可以得到不等式的解集整理点这个题目主要考察不等式的解法。利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决这个问题的关键，并全面考察了函数性质的应用。当函数的解析表达式比较复杂或没有解析表达式的抽象函数时，通常采用的方法是研究函数的单调性和奇偶性，以便直接比较自变量的大小。9.如果和是间隔1，2中的减法函数，则取值范围为()A.公元前0，1 D. (0，1)回答 d分析分析F(x)是一个二次函数，单调性通过组合图像来解决，而g(x)是一个指数函数，单调性只取决于基数和1的大小。细节 f(x)=x2 2ax是区间1，2上的减法函数，所以对称轴x=a1；G (x)=(a1) 1-x是区间1，2上的负函数，只有a1 1，即a 0，总之，可以得到0 1。因此，选举：d。本主题检查已知函数的单调性以找到参数范围，这是一个基本主题。掌握基本函数的单调性是解决这个问题的关键。它考察了与二次函数对称轴相关的二次函数的单调性，以及与基数直接相关的指数函数的单调性。10.如果一系列函数有相同的解析公式，相同的范围，但不同的域，那么这些函数被称为“双函数”，那么解析函数是，而“双函数”的范围是()A.公元前10年9月8日至4日回答 b分析分析根据孪生函数的定义，即函数的定义域不同，解是x=-1或1，解是x=-2或2，而函数的定义域可以单独书写。详解解析函数的取值范围是，根据孪生函数的定义，即函数的定义域不同，解是x=-1或1，而解是x=-2或2。域可以是：-1，-2、-1，2、1，2、1，-2、-1，1，2 -1，1，2、-1，2，-2、-1，2，2、-1，1，2，2共九个不同的函数。所以答案是：b。收尾点这个主题考察了函数的三个元素。函数的三个元素指的是函数的域、相应的规则和范围。当三者完全相同时，两个函数是相同的函数，如果有差异，函数就不是相同的函数。11.该函数是上的减法函数，则取值范围为()A.(0，1)公元前回答 b分析分析当x 0时，函数f(x)是减法函数。当x0时，如果函数f(x)=ax是减法函数，则0 a 1。要使函数f(x)成为(，)上的减法函数，必须满足0.3-3a A0。从而得到a的取值范围。详细解释当x 0时，函数f (x)=-x3-3a是减法函数，当x0时，如果函数f(x)=ax是减法函数，则0 a 1。为了使函数f(x)是( ，)上的负函数，必须满足0.3-3a A0，并且得到解a0 a。所以答案是：B.亮点本课题主要考察指数函数单调性的应用，这体现了分类讨论的数学思想。这属于一个中级问题。它考察了寻找分段函数单调性已知的参数的问题。首先保证每一段的单调性，然后保证整个区域的单调性。12.众所周知，定义域是奇数函数。如果满意，那么A.公元前0世纪2至50年回答 c分析分析根据函数的奇偶性和对称性之间的关系，发现函数的周期为4，这可以通过结合函数的周期性和奇偶性来解决。细节f(x)是奇数函数，f (1-x)=f (1x)，f(1x)=f(1 x)=f(x1),f(0)=0，然后f (x2)=-f (x)，然后f (x4)=-f (x2)=f (x)，也就是说，函数f(x)是周期为4的周期函数，* f(1)=2，f(2)=f(0)=0,f(3)=f(12)=f(1)=f(1)=2，f(4)=f(0)=0，那么f (1) f (2) f (3) f (4)=20-20=0，那么f(1)f(2)f(3)f(50)=12f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)=f(1) f(2)=2 0=2，因此，选举：c。整理点这个题目主要考察函数值的计算。根据函数的奇偶性和对称性之间的关系找出函数的周期性是解决这个问题的关键。一般函数的对称轴是x=a，函数的对称中心是(a，0)。二、填空(每题5分，共4题20分)13.不管这个值是多少，函数的图像必须通过点p，那么点p的坐标就是_ _ _ _ _ _。回答分析分析函数的固定点，即需要索引的次数等于0。详细说明不管值是什么，函数图像的固定点是：x-2=0，x=2。代入解析公式，得到y=2，所以点p (2，2)。所以答案是：本主题研究指数函数的不动点，即不受基数的影响。此时，将指数部分设为0就足够了。指数函数的不动点是：14.如果已知函数的域是-1，1，那么该函数的域是_ _ _ _ _ _。回答分析分析函数的域是-1，1，范围是，也就是动作规则的范围，也就是函数f(x)的域。详细说明函数的定义域是-1，1，范围是，那么函数的定义域是X的范围，也就是说，范围：可以放在括号里。所以答案是：功能域的类型与求解(1)已知的解析函数：构造不等式(组)，使解析表达式对求解有意义。(2)抽象函数：如果已知函数f(x)的定义域是a，b，则其复合函数f(g(x)的定义域由a g (x) b确定。(2)如果函数f的域g(x)被称为a，b，那么f(x)的域是xa，b上g(x)的域。15.众所周知，它们分别是定义在R上的偶数函数和奇数函数，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 1分析试题分析：87、56和分别是表中定义的偶数函数和奇数函数，、.测试点：函数的奇偶性。16.如果有关函数的最大值是m，最小值是n，m n=4，那么实数的值是_ _ _ _ _ _。回答 2分析分析函数，g(x)是奇数函数，m n=细节函数=，其中g(x)是奇数函数，m n=所以答案是：2。本主题研究函数奇偶性的应用。对称区间中奇数函数的最大值是彼此相反的数，在对称点获得的函数值是彼此相反的数。它也用这种方法来判断函数的奇偶性：奇数函数*奇数函数是奇数函数，奇数函数乘以偶数函数是奇数函数。三、回答问题(此大题共6项，共70分，答案应写书面说明、证明过程或计算步骤)17.(1)评估：(2)已知的计算值。回答(1)；(2)18。分析分析(1)根据指数幂运算公式计算；(2)根据立方和公式和完全平方公式进行简化。(1)原始公式=(2)已知，=代入上述方程得到18。本课题考察了指数幂的运算公式、三次和公式的应用和完全平方公式的应用，这些都是比较基础的。18.已知完整集U=R，集，(1)如果，找到ab；(2)如果ab=，现实数的取值范围。回答(1)；(2)。分析分析a=,；(2)当a=和a 时，这两种情况可以通过，容易地获得或最后结合在一起来解决。(1)如果，则a=，又来了。(2)当a=为时，在这个时候遇到了一个b=；当一个然后被，容易获得或者，或者。总而言之，实数的值域。发现集体元素相关问题的想法：(1)确定集合的元素是什么，即该集合是一组数字还是一组点。(2)查看这些元素满足哪些限制。(3)参数的值或集合中元素的个数应根据约束公式确定，但应注意检查集合是否满足元素的各向异性。19.已知函数甚至是在上定义的函数，并且在当时。(1)轴左侧的功能图像已经绘制。如图所示，请完成函数的图像，并根据图像直接写出函数的递增区间。(2)找到函数的解析表达式；(3)找出函数的取值范围。(1)参见分析。(2)；(3)。分析(1)根据函数的解析表达式和偶数函数的对称性绘制图像；(2)假设，用解析公式代替找出；(3)通过分段找出函数的范围，最后将它们组合起来。(1)区间单调递增(2)函数是定义在上的偶数函数，此时，什么时候。(3)当，当时，(或由是连功能)函数的范围是本主题研究分割函数的性质和图像。分割函数的域是每个分段的域，每个分段的域连接在一起。每个段的域是每个段的域，最大值是每个段的最大值，然后得到最大值或最小值。20.当一个家庭投资于财务管理时，根据长期收益市场预测，投资于债券和其他稳定产品的年收入与投资额成正比，投资于股票和其他风险产品的年收入与投资额的算术平方根成正比。据了解，两种产品投资1万元的年收入分别为1.25万元和1.5万元(如图所示)。(1)分别写出两种产品的年收入与投资的函数关系；(2)该家庭目前有20万元资金，全部用于金融投资。问：资金的配置如何使投资的年回报率最大化，1万元的年回报率最大值是多少？回答(1)；(2)。分析试题分析：(1)根据问题的含义，将两种产品的收益与投资之间的函数关系代入点与所得值的坐标中，即可得到。(2)如果你投资1万元债券产品，你将投资1万元股票产品。因此，利用二次函数的性质，可以得到最大收益。问题分析：(1)，(2)集合：如果你投资10000元债券，你将投资10000元股票。那么点菜吧所以当，