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湛江市2020学年度第一学期期末调研考试高一数学 说明:本卷满分150分考试用时120分钟参考公式:球的表面积公式:,其中是球的半径;锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积。是锥体的高一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把正确答案的代号填入下面的表格内1已知全集,集合,则 A. B. C. D. 2倾斜角等于,在轴上的截距等于2的直线方程是 A B C D3函数的定义域是A. B. C. D. 4已知幂函数的图象过点,则A B C D5一个棱长为1的正方体的顶点都在球面上,则这个球面的表面积是 A B C D6使函数有零点的区间是A B C D7圆与圆的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D内含8正方体中,异面直线和所成的角是22主视图左视图俯视图A. B. C. D. 9一个几何体的三视图及其尺寸如图,则该几何体的表面积为A. B. C. D. 10已知圆的方程是,记过点的最长弦和最短弦分别为、,则直线、的斜率之和等于A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11在空间直角坐标系中,点和坐标原点之间的距离 12已知函数,则 13由直线上任意一点向圆引切线,则切线长的最小值为 14下列五个命题中:函数且的图象过定点;若定义域为函数满足:对任意互不相等的、都有,则是减函数;若,则;若函数是奇函数,则实数;若,则实数其中正确的命题是 (填上相应的序号)湛江市2020学年度第一学期期末调研考试高中数学(必修、必修)试卷 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 说明:本卷满分150分考试用时120分钟题号一二三总分151617181920得分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910得分选项二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11 12 13最小值为 14下列五个命题中:其中正确的命题是 (填上相应的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分12分) 计算:(1);(2)16(本小题满分12分)已知点,(1)求过点且和直线平行的直线的方程;(2)若过的直线和直线关于直线对称,求的方程17(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,底面,是中点,为中点(1)证明:平面;(2)证明:平面;(3)求三棱锥的体积18(本小题满分14分)如图:长方体中,点为中点(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求与平面所成角的度数19(本题满分14分) 已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点(1)求的面积;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程20(本题满分14分)已知二次函数的图象过点,对任意满足,且有最小值(1)求函数的解析式;(2)求函数(
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