江苏省海门市2020学年度第二学期高一数学期末考试卷 人教版

江苏省海门市2020学年度第二学期高一数学期末考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）下列说法错误的是 （A）在统计里，把所需考察对象的全体称为总体 （B）一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 （C）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 （D）一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大（2）已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点（A） （B） （C） （D） （3）若实数满足，则的最小值是 （A） （B） （C） （D）（4）在首项为，公差为的等差数列中，最接近零的是第 （A）项 （B）项 （C）项 （D）项（5）某暗盒中有大小相同的小球，个红球个白球，甲、乙依次从中各摸出一个（甲摸出后放回），则甲、乙摸到的球颜色相同的概率为（A） （B） （C） （D） （6）三角形的三个顶点坐标为，点是三角形 及其内部的任意一点，则的最小值为（A） （B） （C） （D）（7）某人朝正东方向走后，向左转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好为，那么的值为 （A） （B） （C）或 （D）（8）下列不等式中不能恒成立的是（A） （B） （C） （D）（9）2020年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按本地区确定的标准，情况如下表：高收入中等收入低收入125户400户475户本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2020 年要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入家庭的数量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为 （A）25% , 27.5% （B）25% , 57.9% （C）62.5% , 57.9% （D）62.5%, 42.1% （10）将个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从 到，箭头方向依次是 定（11） 三角形的两边之差为，且这两边的夹角的余弦值为，面积为，此三角形是 （A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）不能确定（12）一幢新建层商品楼的房价按下列方法定价：先定一个基价元/m2，再根据楼层的不同上下浮动第一层及最高层的楼房价格为元，第二层的楼房价格为元，第三层的楼房价格为元，第层的价格为元（其中），则该商品楼的平均价格（单位：元 ）是 （A）a （B） （C） （D） x=5 y=20IF x0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy END二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在答题卡相应位置上（13）某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为的样本，则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是 （14）右边的程序运行后输出的结果为 （15）已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （16）在区间内任意取两实数,则它们的和大于而小于的概率为 （17）已知数列满足，其中表示这个数列前项的和，则 （18）已知是直角斜边上的一点，已知，记，若，则 三、解答题：本大题共5小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（19）某校高二年级的名学生参加一次语文知识竞赛，然后随机抽取名学生的成绩，结果分布如下： ，；，；，；，；，（注：成绩一律为正整数）列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图；估计在这次考试中成绩在分的学生人数（20）（本小题满分12分）根据右边算法的伪代码，（1）括号内应填：（），（），（）， （）；（2）画出相应算法的流程图；（3）指出相应的算法功能（21）（本小题满分12分）如图设计一条高速公路时，需要计算隧道的长，现选定两个测点、，测得，求隧道的长（结果用根式表示）（22）（本小题满分16分） 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段，某公路段汽车的车流量（千辆小时）与汽车的平均速度（千米小时）之间的函数关系式为（）若要求在该时段内车流量超过（千辆小时），则汽车的平均速度应在什么范围？（）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（23）（本小题满分16分）已知函数满足 （）求的值； （）若数列 ，求列数的通项公式； （）若数列满足，是数列前项的和，则当实数大于时，不等式能否对于一切的恒成立？参考答案BDBC D AADCB BC （13） （14）（15）（16）（17）（18） （19）成绩分组频数频率合计 4分0.030.020.015060708090100成绩频率/组距 8分成绩在分的学生人数为（人） 11分答：估计在这次考试中成绩在分的学生人数为人 12分（20）（1） 4分 （2）输 8分（3）功能是求满足不等式：的最大正整数 (或的最小正整数) 12分 （21）在中， ，, 在，由正弦定理 ； 在中，由余弦定理得： 答：隧道的长为米（22）（）由已知得：， 2分 即，而分母恒大于零， 3分 解之得： 7分 汽车的平均速度应在每小时千米 8分（） 11分 ， 14分当且仅当，即（千米小时）时，车流量最大，最大值为（千辆小时） 15分 答：在该时段内，当汽车的平均速度为（千米小时）时，车流量最大，最大值为（千辆小时） 16分（23）（）令， ，