江西省吉安市遂川中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

江西省吉安市遂川中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则为（ ）A. B C. D.2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4.设，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 5.函数的值域为（ ）A.B.C.D.6.已知函数,若则实数的值等于( ) A.2 B.-1 C.-1或0 D.07.函数的图象可能是( )8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.9.方程的解的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.310. 已知函数则（）A.B.0C.1 D. 211.定义,若，则f(x)的最小值为（ ）A.1B.2C.3 D. 412.已知定义域为的奇函数,对任意的，均有,则不等式的解集为（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知幂函数的图象过点，则 . 14.函数的值域为R，则的取值范围是 15.已知则 . 16.不等式的解集为 三、解答题（17题10分，1822每题12分，总分70分）17、（本小题满分10分） 计算 () ()18.（本小题满分12分）已知集合，()求，；()若，求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知二次函数 的2个零点分别为1 ，4()求二次函 数 的解析式；()若函数，证明函数在上是增函数； 20.(本题满分12分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.(I)写出每人需交费用关于人数的函数;(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？21.（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，(I)求的解析式；(II)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(III)若方程有2个实根，求的取值范围。22.(本题满分12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式（I）求的值；（II）判断的奇偶性并证明；（III）若在上是增函数，解关于的不等式高一课改班数学答案1. 选择题 1-6 C B D A C B 7-12 C D C D B B二、填空题13. 14. 15. 2 16.三、解答题17.（本小题满分12分）解() 0.41+2+0.64分25分()9分5 10分18.（本小题满分12分）已知集合，()求，；()若，求实数的取值范围.18.解()分 分分()因为，-7分 当时 分 即 11分 综上所述：或12分19.(本题满分12分)已知二次函数 的2个零点分别为1 ，4()求二次函 数 的解析式；()若函数，证明函数在上是增函数；19.解()二次函数 的2个零点分别为1 ，44分4分()函数，5分证明： 任取且 6分 -10分 （2分+2分=4分） 10分 ，. 11分 所以函数在上是增函数. 12分20.(本题满分12分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.()(1)写出每人需交费用关于人数的函数;()旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？当时,- -1分解()当时,-3分即-4分()设旅行社所获利润为元,则当时,；-5分当=；-7分即-8分因为当时,为增函数,所以时,-9分当时,即时,.-11分所以当旅行社人数为60时,旅行社可获得最大利润.-12分21.（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（I）求的解析式；（II）画出简图并根据图像写出的单调增区间。（III）若方程有2个实根，求的取值范围。21.解（I）是定义在R上的奇函数，当时，当-1分当34分（II）画出简图 -7（完整的满分3分，否则酌情给分） 的单调增区间为 -8分（III）12分（注22.(本题满分12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式（I）求的值；（II）判断的奇偶性并证明；（III）若在上是增函数，解关于的不等式22.解：（I）令x1=1，得f（1x2）=f（1）+f（x2）=f（x2）f（1）=0；1分令x1=x2=1，得f（1（1）=f（1）+f（1）=f（1）=0f（1）=03分（II）函数的定义域为，f（x）=