湖北省监利县第一中学高中数学 直线平面垂直性质导学案（无答案）新人教版必修2（通用）_第1页
湖北省监利县第一中学高中数学 直线平面垂直性质导学案（无答案）新人教版必修2（通用）_第2页
湖北省监利县第一中学高中数学 直线平面垂直性质导学案（无答案）新人教版必修2（通用）_第3页
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文档简介

2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质学习目标：1.掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用 2.掌握平面与平面垂直的性质定理及其应用 3.通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质规律及其转化关系，培养空间想象能力、逻辑思维能力、和类比思维能力。知识链接：问题1：直线与平面垂直的判定定理是_ _ _.问题2：平面与平面垂直的判定定理是_ _.问题3：两个平面垂直的定义是什么? 探究问题1.已知直线和平面，如果，那么直线一定平行吗？ 直线与平面垂直的性质定理： 符号表示： b证明：探究问题2.（1）如果两个平面互相垂直，那么一个平面内的一条直线与另一个平面垂直吗？ （2）如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内能否找到一条直线与另一个平面垂直？ ， 怎么画出来？请在右图中画出来平面与平面垂直的性质定理： 这个定理实现了什么关系的转化? 符号表示： 证明： 预习自测1.判断下列命题是否正确.两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；（ ）两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；（ ）两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直于这个平面；（ ）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（ ）垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（ ）垂直于同一个平面的两个平面互相平行.（ ）2.两个平面互相垂直，下列命题A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 正确的个数是 个3.对于直线和平面，能得出的一个条件是（ ）A.， B. ， C. ， ， D. ，例题剖析例1.于点，于点，且.求证：. 例2.如图，已知平面，直线满足，试判断直线与平面的位置关系. 探究：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线，则直线与平面具有什么位置关系？请说明理由. 例3.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，平面PAC平面PBC.求证：BC平面PAC 例4.如图，是四边形外一点，四边形是,
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