浙江龙游县第二高级中学高一数学第一章测试

浙江龙游县第二高级中学高一数学第一章测试一、选择题（512=60）1已知集合M=-1，1，2，N=y|y=x2，xM，则MN是（ C ）A1，2，4 B1，4 C1 D2下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ C ）Af(x)=3x Bf(x)=x23x Cf(x)= Df(x)=|x|3下列各组函数中表示同一函数的是（ C ）Af(x)=，g(x)=( )2 Bf(x)= ,g(x)=x+1Cf(x)=|x|,g(x)= Df(x)=,g(x)= 4对于定义在R上的函数f(x)，有如下4个命题： （1）若f(3)=f(3)则函数f(x)是奇函数 （2）若f(3)f(3)则函数f(x)不是偶函数 （3）若f(1)f(2)，则函数f(x)是增函数 （4）若f(1)f(2)，则函数f（x）不是减函数其中正确的命题的个数为（ C ）A4 B3 C2 D15如图，阴影部分的面积S是h的函数（ohH）,则该函数的图象（ C ）6若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（，0）上是减函数，且f(2)=0，则使f(x)1 Bk1 Ckx20f(x)在（0，+）上为增函数f(x1)f(x2) -7分又f(x)为R上的偶函数f(x1)=f(x1),f(x2)=f(x2)f(x1)f(x2) -10分19(12)设A=x|x2ax+a219=0,B=x|x25x+6=0,C=x|x2+2x8=0 (1)AB=AB,求a的值； (2)AB ,且AC=，求a的值（注：应为的上下合成）； (3) AB=AC，求a的值.解：B=xx25x+6=0=2,3 C=xx2+2x8=0=4,2 -2分AB=AB A=B即A=x|x2ax+a219=0=2,3x2ax+a219=0的两根为x=2或x=3a=2+3=5 -5分 AB,且AC= 3A 且2A 9-3a+a219=0 (1) 42a+a219 0 (2)解得a=2或a=5 解得a-13且a 5a=2为所求 -9分 AB=AC 2A 4-2a+a2-19=0 a= -3或a=5 -12分20（12）已知函数，同时满足：；，求的值.解：令得：. -1分再令，即得. 若，令时，得不合题意，故；-3分，即，所以；-4分那么，-4分21（12）已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)求f(x)和g(x)的解析式； (2)若不等式f(x)ag(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.解：（1）f(x)为偶函数，g(x)为奇函数f(x)=f(x), g(x)=g(x)又f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)f(x)+g(x)=x2-x+2f(x)g(x)=x2x+2 (2)解（1）（2）联立的方程组得f(x)=x2+2, g(x)=x -6分（2）f(x)a g(x)对任意实数x恒成立即x2+2ax对任意实数x恒成立x2-ax+20对任意实数x恒成立=a2802a2 -1222(14)已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,bR都满足：f(ab)=af(b)+bf(a) （1）求f(0),f(1)的值； （2）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论.解： 对任意a,bR,都有f(ab)=af(b)+bf(a)令a=b=b0则f(0)=0令a=b=1 则f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0 -6分（2）f(x) 为奇函数令a=-1,b=-1则f(+1)=-f(-1)-f(-1)=0f(-1)=0令a=1,b=x则f(x)=f(x)+xf(1)=f(x)f(x)为奇函数 -14分参考答案1,3,5一、选择题题号123456789101112答案CCCCCDCBADAD二、填空题130,9 14e2 15 169三、解答题：17解：因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；-6分令，原式等于，故。 -12分18解：f(x)在(,0)上为减函数 -2分证明：任取xx(,0)，不妨设xx -4分则x1x20f(x)在（0，+）上为增函数f(x1)f(x2) -7分又f(x)为R上的偶函数f(x1)=f(x1),f(x2)=f(x2)f(x1)f(x2) -10分19解：B=xx25x+6=0=2,3 C=xx2+2x8=0=4,2 -2分AB=AB A=B即A=x|x2ax+a219=0=2,3x2ax+a219=0的两根为x=2或x=3a=2+3=5 -5分 AB,且AC= 3A 且2A 9-3a+a219=0 (1) 42a+a219 0 (2)解得a=2或a=5 解得a-13且a 5a=2为所求 -9分 AB=AC 2A 4-2a+a2-19=0 a=-3或a=5 -12分20解：令得：. -1分再令，即得. 若，令时，得不合题意，故；-3分，即，所以；-4分那么，-4分21解：（1）f(x)为偶函数，g(x)为奇函数f(x)=f(x), g(x)=g(x)又f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)f(x)+g(x)=x2-x+2f(x)g(x)=x2x+2 (2)解（1）（2）联立的方程组得f(x)=x2+2, g(x)=x -6分（2）f(x)a g(x)对任意实数x恒成立即x2+2ax对任意实数x恒成立x2-ax+20对任意实数x恒成立=a2802a2 -12分22解： 对任意a,bR,都有f(ab)=af(b)+bf(a)令a=b=b0则f(0)=0令a=b=