2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题（三）文

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(三)本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A2B3C4D52已知向量，若，则A6B8C10D123已知复数 (其中i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部是AiBiC1D14将一段5m长的绳子随机剪成两段，则两段之差小于1m的概率为ABCD5已知抛物线C：的焦点为F，A是准线l上一点，B是直线AF与抛物线C的一个交点，若，且，则A1B2C3D46用一块圆心角为240、半径为R的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器(接缝忽略不计)，则该容器的体积为ABCD7已知数列满足，且对任意的正整数恒成立，则数列中最大项的值为A77B78C79D818已知函数的部分图像如图所示，则当时，函数的最小值为A1B2CD9执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A9B10C11D1210已知函数，若实数满足，则的值为ABCD11如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是ABCD12已知函数与的图像有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知P(2，m)为角终边上一点，且，则_14已知曲线在处的切线方程为，则_.15已知实数满足约束条件，则的最大值为_.16已知双曲线C: 的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线C上一点B(3，4)关于渐近线的对称点恰好为F1，若A是双曲线C上一点，且，则AF1F2的面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17(12分)已知数列中，等比数列满足(1)证明：数列是等差数列(2)求数列的前项和18(12分)如图，在四棱锥PABCD中，ADC=DAB=90，AB=AD=CD，E为棱PC的中点，BE平面PCD(1)求证：平面PAD平面ABCD(2)若PA=PD，PBC的面积为，求四棱锥PABCD的体积19(12分)已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时间段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的时段控制温度x(单位：)对某种鸡的时段产蛋量y(单位：t)和时段投入成本z(单位：万元)的影响为此该企业选取了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量 (i=1，2，7)的数据，并对数据进行初步处理后，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值其中(1)根据散点图判断，与哪一个更适合作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍的时段控制温度z的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；(2)根据(1)的判断结果及表格数据，建立了关于z的回归方程；(3)已知时段投入成本z与的关系式为，当鸡舍的时段控制温度为18时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少(结果精确到0.01)?参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：20(12分)已知椭圆C：经过点，离心率，直线l：与椭圆C交于A，B两点(1)若线段AB的垂直平分线经过椭圆C的上顶点D，求实数m的取值范围；(2)若当m=2时，以椭圆C的长轴为直径的圆O与y轴正半轴交于点E，过点E的直线l与直线l垂直，且与圆O交于另一点M，求ABM的面积的最大值21(12分)已知函数(1)讨论函数的零点个数(2)若，求证：恒成立(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 (为参数)，直线l的参数方程为 (t为参数)，其倾斜角为以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系 (1)求曲线C的极坐标方程与直线的普通方程；(2)