2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷含答案）(2)

2020年普通大学入学全国统一考试数学考试(包括答案)这篇论文共4页，21题，满分150分。考试时120分钟。第一，选择题：这个大问题共有10个问题，5分，50分满分，50分，每个试题给出的4个选项中只有一个符合问题要求。1.如果设置为虚数单位，则为复数A.b.c.d2.设定集合。A.b.c.d3.向量A.b.c.d以下函数是偶数函数A.b.c.d5.如果已知变量满足约束条件，则最小值为A.b.c.d6.在中，如果、和A.b.c.d7.如图1所示，几何图形的三个视图如下所示A.b.c.d8.在平面直角座标系统中，直线与圆相交，两点，弦长为A.b.c.d9.运行方框图，如图2所示。如果输入的值为6，则输出的值为A.b.c.d10.为两个非零平面矢量定义。如果满足平面向量，的角度和都在集合中A.b.c.d选择题参考答案：1-5: baadc6-10: bcbcbcd第10个解决方案：定义已知：因为n拿走1就能得到答案第二，填空：这个大问题共有5个问题。考生回答4题。每个门道5分，满分20分。(a)必须是问题(11-13问题)11.函数的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如果满足相同比例序列，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果由整数组成的数据集的平均值和中值均为2，标准偏差为1，则此数据集的位置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(从小到大排序)(b)问题(14，15问题，只选择考生之一)14.(选择坐标系和参数表达式)平面直角座标系统中曲线和曲线的如果参数方程分别为(参数，)和(参数)，则曲线和曲线的相交坐标为。15.(几何学证明你选择解决问题)在图3中，直线PB与圆相切，点b，d是弦AC的点，如果ab=。图3oabcpd填写空白答案：12:(以收藏形式写也给人加分。13:14: 1 1 3 315:参数方程式极座标：几何证明选择问题：第三，解决问题：这个大问题共有6个问题，80分满分。答案要写文字说明，证明过程，微积分阶段。16.(这个问题12分满分)已知函数。(1)查找值；(2)设置所需的值。解决方案：(2):17.(这个问题13分满分)一所学校100名学生的期中考试语言分数的频率分布直方图如图4所示，其中分数分组间隔为：、(1)找到图中a的值(2)根据频率分布直方图计算这100名学生语言分数的平均分数。(3)如果这100名学生语言分数的特定分数段的数量与数学分数的相应分数段的数量相匹配。如下表所示，求非数学分数的人数。分数分段X: y1: 12: 13: 44: 5解决方案(1):(2) 333650-60段语言得分数：3.5分60-70段的语言分数为4分钟70-80段的语言分数为：80-90段的语言分数为：90-100个语言分数的数量为：(3):标题：50-60段数学得分的人数=50-60段语言得分的人数=5人.9点60-70段数学分数的数量=50-60段语言分数的一半=.10分获得70-80段数学分数的人数=.11点获得80-90段数学分数的人数=.12分获得90-100段数学分数的人数为=.13分18.(这个问题13分满分)金字塔P-ABCD中的AB平面垫，ABCD，PD=AD，e是PB的中点，f是DC的点，DF=AB，PH是PAD的AD边上的高度，如图5所示。(1)证明：PH平面ABCD；(2)如果PH=1，AD=，FC=1，则寻找角锥-BCF的体积。(3)证明：EF平面PAB.解决方案：(1):.4分(2): b点后BG；HB连接、HB中间m、EM连接、EM是中间标记EM是棱锥体底面的高度=.6点.8分(3): AB中点n，PA中点q，连接EN，FN，EQ，DQ.13分19.(这个问题14分满分)设定系列的前项，系列的前项，满意。(1)查找值；(2)求级数的一般公式。解决方案：(1):.3点.5分(2).。.6点-例子：。.7点往后类推一次。.8分-:.9点.10分.12分.13分.14分20.(这个问题14分满分)在平面直角座标系统中，椭圆的左焦点为，点位于上方，这是已知的。(1)求椭圆圆的方程；(2)将直线设定为与椭圆和抛物线相切，从而得出直线的方程。解决方案：(1):按问题：c=1，.一点如果是：.两点将椭圆方程式设定为：.3点指定点坐标并释放：.4分所以因此，椭圆方程式如下：.5分(2)设定求的切线的方程如下：.6点移除y.7点简化：.8分同样：联立直线方程和抛物线方程如下：删除y:.9点简化：.10分相反，解决方案：解决方案：.12分因此，切线方程式为：.14分21.(这个问题14分满分)设定、集合、(1)查找集合(以间隔表示)；(2)寻找包括函数的极值点。解决方案：(1)集b解决方案集：命令(1):即：b的解决方案集如下：这时(2)什么时候此时，集合b的二次不等式为：而且，此时，b的解决方案集如下：因此：(3)立即此时，方程式的两条根如下所示：很明显，所以现在概括地说：什么时候当时，当，(2)极值点，即导函数的值为零的点