2020年高考数学排列组合二项式定理概率组合试卷(文科)

2020年高考数学排列组合二项式定理概率组合试卷(文科)卷11展开式中的常数项是（ ） ABCD2某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （A）4（B）5（C）6（D）7 3一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（） 4设，则的值为（）55位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A10种B20种C25种D32种6设，则的值为（） 7甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（丙的成绩环数78910频数4664） 8根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米C50米 D51米013141516171819秒频率0.020.040.060.180.340.360.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51图29将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ） ABCD10在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A B C D 11某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分别为（ ）ABCD12设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）A3B4C2和5D3和413的展开式中常数项是_（用数字作答）(14某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为（用数值作答）15在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .16已知,则( 的值等于 17（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；（4分）18（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率19（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率20.(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. ()求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.21（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率22.（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率卷1答案：1展开式中的常数项是（ ） ABCD2某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （A）4（B）5（C）6（D）7 63一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）（有放回） 4设，则的值为（5）55位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ D ） A10种B20种C25种D32种6设，则的值为（） 7宁夏文12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）8根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（C ）A48米B49米C50米 D51米0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 51图29将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）ABCD（排列问题，m= n=其中有组合）013141516171819秒频率0.020.040.060.180.340.3610在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A B C D A11某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可以分析出和分别为（ A ）ABCD12设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（12D ）A3B4C2和5D3和413的展开式中常数项是_（用数字作答）(14某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为（用数值作答）15在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .16已知,则( 的值等于 _17（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；（4分）略18（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是所以该人参加过培训的概率是解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是该人参加过两项培训的概率是所以该人参加过培训的概率是（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是3人都参加过培训的概率是所以3人中至少有2人参加过培训的概率是解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是3人都没有参加过培训的概率是所以3人中至少有2人参加过培训的概率是19（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为；（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件，则，恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为 (19)(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. ()求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.本小题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题及解决实际问题的能力本小题满分13分解：以表示恰剩下只果蝇的事件（教会分析）以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法1（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法2（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列顺序所以(方法太复杂，直接用排列作)由上式立得；21（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的充要条件为（）基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为（）试验的全部结束所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为22（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该