高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式备课素材 新人教A版必修4（通用）_第1页
高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式备课素材 新人教A版必修4（通用）_第2页
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式备课资料一、三角变换中的“一致代换”法 在三角变换中,“一致代换”法是一种重要的方法,所谓“一致代换”法,即在三角变换中,化“异角”“异名”“异次”为“同角”“同名”“同次”的方法.它主要包括:在三角函数式中,如果只含同角三角函数,一般应从变化函数名称入手,尽量化为同名函数,常用“化弦法”;如果含有异角,一般应从变化角入手,尽量化不同角为同角,变复角为单角;如果含有异次幂,一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂.二、备用习题1.求值:2.化简:cos36cos72.3.化简:coscoscoscoscos.4.求值:sin6sin42sin66sin78.5.若cos(+x)=,x,求的值.6.已知cos(-)=,sin(-)=,且,0,求cos(+)的值.参考答案:1.原式=4.2.原式=.3.先将原式同乘除因式sin,然后逐次使用倍角公式,则原式=.4.原式=sin6cos48cos24cos12=sin6cos12cos24cos48=.5.原式=.x,+x2.又cos(+x)=,sin(+x)=-,tan(+x)=.sin2x=sin2(+x)-=-cos2(+x)=-2cos2(+x)-1=,故原式=()=.6.cos(-)=,0,.sin(-)=.sin(-)= ,0,0-.cos(-)=.cos=cos(-)-(-)=cos(-)cos(-)+si
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