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同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、基本知识：（1）同角三角函数的基本关系式：平方关系：sin 2+cos2=1，商式关系： =tan， ，倒数关系：tancot=1， （2）诱导公式：函数名称不变，符号看象限。二、例题分析：例1 化简 解 原式= = = =1 例2 若sincos= ，( ，)，求cossin的值 解 (cossin)2=cos2+sin22sincos=1 = ( ，)， cossin cossin= 变式1 条件同例， 求cos+sin的值 变式2 已知cossin= ， 求sincos，sin+cos的值 例3 已知tan=3求（1）；（2）cos2+sincos的值 例4、证明： =例5、（1）化简：，（2）已知是第三象限角，求的值。三、练习1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) A B C D 2已知sin(+)=，则 ( ) Acos= Btan= Ccos= Dsin()= 3sin600的值是 （ ） A B C D 4化简= 5、已知，求与及的值。6、求证：.7、化简：.8、已知、是方程的两根，求k的值。
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