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2020年考前30天巩固训练31124在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为A. B. C.或 D.或解析(a2c2b2)tan Bac，tan B，即cos Btan Bsin B.0B，角B的值为或. 答案D25(2020湖州一模)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b2c2bca2，且，则角C的值为A45 B60 C90 D120解析由b2c2bca2，得b2c2a2bc，cos A，A60. 又，sin Bsin A，B30，C180AB90. 答案C 31226(2020天星教育)一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点间的距离是A10海里 B10海里 C20海里 D20海里解析如图，由已知可得，BAC30，ABC105，AB20，从而ACB45.在ABC中，由正弦定理，得BCsin 3010.故选A. 答案A27已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为A2 B8 C. D.解析2R8，sin C，SABCabsin Cabc16. 答案C 411已知平面内有一点P及一个ABC，若，则A点P在ABC外部 B点P在线段AB上 C点P在线段BC上 D点P在线段AC上解析，0，即0，0，2，点P在线段AC上答案D2已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则mA2 B3 C4 D5解析0，所以M为ABC的重心3，m3. 答案B3在四面体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_.(用a，b，c表示)解析
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