青海省西宁市2020学年高一数学4月月考试题（无答案）

青海省西宁市2020学年高一数学4月月考试题（无答案）一. 选择题 （本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.）1数列1，3，7，15，31，的一个通项公式为 Aan2n Ban2n1 Can2n 1 Dan2n12在ABC中，a4，A45，B60，则b的值为 A.1 B21 C22 D2 3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为A90 B120 C135 D1504若ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于 A. B. C. D.5一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60， 另一灯塔在船的南偏西75西，则这只船的速度是每小时 A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里6.已知an是等比数列，且an0 ，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5= A.5 B.10 C. 15 D.207在中，如果,则角等于A B C D8在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B30，SABC=， 那么b等于 A. B2 C . D1 9某班设计了一个八边形的班徽(如右图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A B C D10.在数列中， ，则 (A) (B) （C） (D) 11ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆半径为A. B. C. D.12若方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn| A1 B. C. D.二. 填空题 （本大题共有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在题中的横线上.）13在ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为_14.在正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=_15九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升16在 ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca,2sin B3sin C，则cos A的值为 三. 解答题 （本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.）17(本题满分10分)已知在数列an中，其前n项和Sn2n1，求证：an是等比数列18. (本题满分12分) 如图所示，为了测量河对岸、两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测出和，试求的长19. (本题满分12分)在中，分别为内角,的对边，若，(1)求；(2)求的面积.20. (本题满分12分)等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.21. (本题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列， 且a2c2=acbc，(1) 求A的大小；(2) 求的值22. (本题满分12分)如图所示，已知半圆的直径AB2，