河北省涞水县高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第1页
河北省涞水县高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第2页
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文档简介

2.3.3 直线与平面垂直的性质1、 课前预习单【学习目标】1.知识与技能（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明. （2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.2.情感态度与价值观（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（2）让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律.【重点难点】1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。【知识链接】直线与平面垂直的判定定理符号语言： 平面与平面垂直的判定定理符号语言：线面角：二面角：二、课中探究单C1B1观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a 、b、那么直线a、b一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？D1A1CDBA直线和平面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行。符号语言作用：线面垂直线线平行【重点难点探究】例一、如图，长方体ABCDABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，直线AA垂直于其交线AD，平面AADD内的直线AA与平面ABCD垂直吗？例二、在ABC中，ABC=90，SA平面ABC，点A在SB、SC上的射影分别为点E、F，求证：EFSC。 课堂总结：1.本节你学到哪些知识？ 2.本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：15分）计分： 1.直线b直线，直线b平面，则直线与平面的关系是（ ）A. B C 或 D 2已知PHRtHEF所在的平面，且HEEF，连结PE、PF，PHEF则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 43已知直线、b和平面M、N，且，那么 （ ）（A）bMb（B）bbM （C）NMN （D）4.下列命题中，正确的是（）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直D、,b异面，过不在,b上的点M，一定可以作一个
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