2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：41 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 Word版含解析.doc

课时作业41空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题1一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(B)解析：由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部是一条水平线段连接两个三角形，故选B.2若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(D)解析：由三视图知该几何体的上半部分是一个三棱柱，下半部分是一个四棱柱故选D.3.如图，ABO是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知ABy轴，OB4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为(A)A2B. C16D1解析：因为ABy轴，所以ABO中，ABOB.又因为ABO的面积为16，所以ABOB16.因为OBOB4，所以AB8，所以AB4.因为ACOB于C，所以BCAC，所以AC4sin452，故选A.4(2018浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(C)A2 B4C6 D8解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的体积V(12)226.故选C.5如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1，O2，这两个球外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是(B)解析：由题意可以判断出两球在正方体的面上的正投影与正方形相切由于两球球心连线AB1与面ACC1A1不平行，故两球球心射影所连线段的长度小于两球半径的和，即两个投影圆相交，即为图B.6一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为(A)A8 B4C8 D4解析：由三视图可得该几何体的直观图如图所示，该几何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1，高为1的圆锥后剩余的部分，其体积为2321218.故选A.7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(C)解析：若俯视图为选项C中的图形，则该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥PABCD，如图所示，该四棱锥的体积V(22)2，符合题意若俯视图为其他选项中的图形，则根据三视图易判断对应的几何体不存在，故选C.二、填空题8已知正四棱锥VABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为2，则该棱锥的高为6.解析：如图，取正方形ABCD的中心O，连接VO，AO，则VO就是正四棱锥VABCD的高因为底面面积为16，所以AO2.因为一条侧棱长为2.所以VO6.所以正四棱锥VABCD的高为6.9如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的射影可能是.(填出所有可能的序号)解析：空间四边形DOEF在正方体的平面DCCD上的射影是；在平面BCCB上的射影是；在平面ABCD上的射影是，而不可能出现的射影为中的情况10.如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处若该小虫爬行的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于m.解析：把圆锥侧面沿过点P的母线展开成如图所示的扇形，由题意OP4，PP4，则cosPOP，所以POP.设底面圆的半径为r，则2r4，所以r.11(2019河南百校联盟联考)如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(B)A2 B3C. D.解析：根据三视图，利用棱长为2的正方体分析知，该多面体是一个三棱锥，即三棱锥A1MNP，如图所示，其中M，N，P是棱长为2的正方体相应棱的中点，可得棱A1M最长，A1M3，故最长的棱的长度为3，故选B.12(2019江西南昌联考)已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为(B)A6 B.C6 D8解析：由题意可得侧视图如图所示，上面是一个三角形，其底为1，高为2，三角形的面积S12；下面是一个梯形，上底为2，下底为4，高为2，梯形的面积S2(24)26，所以组合体的侧视图的面积SS1S26.故选B.13(2019安徽滁州测试)榫卯(sn mo)是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”若某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积为(C)A10 B12C14 D16解析：由三视图可知，该几何体为一个323的长方体，去掉四个角(棱长为1的正方体)余下的几何体该“榫头”的体积为32341314.14(2019安徽黄山一模)九章算术中记载了一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为V(底面圆的周长的平方高)，则由此可推得圆周率的取值为(A)A3 B3.1C3.14 D3.2解析：圆堡瑽(圆柱体)的体积为V(底面圆的周长的平方高)，(2r)2hr2h，解得3.15已知点E，F，G分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上以M，N，Q，P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图不可能是(C)