福建省平潭县新世纪学校2020学年高一数学上学期第一次月考试题(1)

平潭新世纪学校2020学年高一上第一次月考 数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合，则（D ）ABCD2下列表示正确的是（ A ）ABCD3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ A ），； ，；，； ，；， A B 、 C D 、4设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于( B)A1,3 B3,5 C1,5 D4,55下列函数中,在区间上是增函数的是（ A ） A B C D6. 函数的图象与直线的公共点数目是（C ）A B C 或 D 或7. 若的定义域为0，1，则的定义域为（ C ）A、0，1B、2，3C、2，1D、无法确定8函数的图象是（ D ）9设集合，若，则实数的取值范围是（ D ）ABCD10设U是全集，M、P、S是U的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为(D)A(MP)S B(MP)(US) C(MP)S D(MP)(US)11设函数，则的表达式是（ B ） A B C D12已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是(A)Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数y=的定义域 。14已知函数yf(x)是R上的增函数，且f(m3)f(5)，则实数m的取值范围是_15 若函数，则= 16若定义运算ab，则函数f(x)x(2x)的值域为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f(x)，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值18已知全集U为R，集合Ax|0x2，Bx|x1求：(1)AB； (2)(UA)(UB)；(3)U(AB)19已知函数.（1）做出函数图象；（2）说明函数的单调区间（不需要证明）（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.19.（2）单调增区间（-，-2）和（0,1）单调减区间（-2,0）和（1，+） （3）20设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xR恒成立，且f(x)0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式20.设f(x)ax2bxc(a0)，f(x)图象过(0,3)点，f(0)3，即c3.又f(2x)f(2x)，a(2x)2b(2x)3a(2x)2b(2x)3，整理解得：(4ab)x0，4ab0即b4a，f(x)ax24ax3.ax24ax30的两个实数根的平方和为10，10x12x22(x1x2)22x1x216，a1，f(x)x24x3.21(12分)函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值21解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.22某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30，tN)(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最