【赢在高考】2020届高考物理一轮配套练习 2.9 函数与方程 理 苏教版

第九节 函数与方程强化训练1.函数f(x)=e的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1)B.(-1,0) C.(0,1)D.(1,2) 答案:C 解析:因为f(0)=-10,所以函数必有零点在区间(0,1)上,选C. 2.利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: 那么方程的一个根位于下列区间的( ) A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0) 答案:C 解析:由f(0.6)=1.516-0.360,f(1.0)=2.0-1.00,故排除A; 由f(1.4)=2.639-1.960,f(1.8)=3.482-3.240,故排除B; 由f(1.8)=3.482-3.240,f(2.2)=4.595-4.840,f(4)=ln4-20. . 不小于的最小整数是5. 4.已知关于x的二次函数1-2t. (1)求证:对于任意R,方程f(x)=1必有实数根; (2)若求证:方程f(x)=0在区间(-1,0)及内各有一个实数根. 证明:(1)由f(1)=1知f(x)=1必有实数根. (2)当时, 因为f(-1) f(0) 所以方程f(x)=0在区间(-1,0)及内各有一个实数根. 课后作业 题组一 函数的零点的判断 1.方程的解所在区间是( ) A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4) 答案:A 解析:令则-10及零点存在性定理知f(x)在区间(-1,0)上存在零点. 3.已知函数log若实数是方程f(x)=0的解,且则的值 ( ) A.恒为正值B.等于零 C.恒为负值D.不大于零 答案:A 解析:在同一坐标系中作出函数和y=log的图象,发现并且当时,log. 题组二 函数零点的求法 4.用二分法求方程在区间2,3上的近似解,取区间中点.5,那么下一个有解区间为 . 答案:2,2.5 解析:令则5=-10,故下一个有解区间为2,2.5. 5.若函数f(x)的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( ) A.f(x)=4x-1 B. C.f(x)=e D.f(x)=ln 答案:A 解析:f(x)=4x-1的零点为的零点为x=1,f(x)=e的零点为x=0,f(x)=ln的零点为.现在我们来估算的零点,因为g(0)=-1,1,所以g(x)的零点. 又函数f(x)的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,只有f(x)=4x-1的零点适合. 6.设函数f(x)=求函数F(x)=的零点. 解:当时 . 当x1时 . 又x1,. 函数有两个零点和. 题组三 函数零点的应用 7.若二次函数中ac0,则函数的零点个数是( ) A.1B.2 C.0D.不确定 答案:B 解析:令 因判别式故函数必有两个零点. 8.已知是函数的一个零点.若则( ) A. B. C. D. 答案:B 解析:设在同一坐标系中作出其图象,如图, 在内的图象在图象的上方,即所以即同理. 9.已知函数f(x)=x|x-4|-5,则当方程f(x)=a有三个根时,实数a的取值范围是( ) A.-5a-1 B. C.a-1 答案:A 解析:f(x)=x|x-4|-5=在平面直角坐标系中画出该函数的图象(图略),可得当直线y=a与该函数的图象有三个交点时,a的取值范围是-5a1时两函数图象有两个交点,由图(2)知0a1. 12.已知关于x的二次方程0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的取值范围. 解:(