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文档简介
数学(文)1 选择题:本大共10小题,每小题5分,共50分;在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是()A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数C若复数为纯虚数,则 D复数的模3. 设,则“”是“”的 条件A.充要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要4.已知双曲线的渐近线方程为,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于A.1 B. C. D.5右图是函数yAsin(x)(,)图像的一部分为了得到这个函数的图像,只要将ysin x(xR)的图像上所有的点()A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变.B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变. D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.6. 三棱锥及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱SB的长为A. B. C. D. 7. 在中,角A,B,C的对边分别为若,则角B的值为A. B. C. D. 8.已知函数的图象大致为9已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且pq,不等式恒成立,则实数的取值范围为A B C D10若实数a,b,c,d满足,则的最小值为()A B8 C D2二填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分。11已知,根据右图所示的程序框图,则不等式的解集是_.12.函数在区间上的最大值是_13直线的倾斜角为,则的值为 14.已知平面区域,直线和曲线C:有两个不同的交点,直线l与曲线C围成的平面区域为M,向区域内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若,则实数的取值范围是 。15给出下列四个命题: 命题的否定是“”; 若0a0时,则当x0)的离心率,+=3()求椭圆C的方程; ()如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值21.(本小题满分14分)设函数,其中.曲线在处的切线方程为 (1)求函数的解析式;(2)当时,求的单调区间;(3)若的图像恒在图像的上方,求的取值范围。文科答案1-5 CCBDA 6-10 BDAAB二、11、 12、13、 14、 15、16.【解】()设的公比为,由,成等差数列,得.又,则,解得. ( ).6分(),是首项为0,公差为1的等差数列,它的前项和.12分17、解:(1) 。3分,从而。则的最小值是,最大值是。6分(2),则,解得.9分向量与向量共线,由正弦定理得, 由余弦定理得,即由解得.12分18、解:(1)重量在的频率; (3分)(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数; (6分)(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;(12分)19、解:(I)取AB的中点,连接、,因为CA=CB,所以,由于,故为等边三角形,所以,因为,所以平面.又,故ABAC. (6分)(II)由题设知 (12分)20、解: 所以再由a+b=3得a=2,b=1, 将代入,解得 又直线AD的方程为 与联立解得 由三点共线可角得 所以MN的分斜率为m=,则(定值) 时取“=”)或时取“=”)或综合以上得直线KP斜率的取值范围是。 21、 解:(1)则又解得所以(2) 则当时,在单调递增;当时,令;,则,所以 在单调递增;在单调递减。综上:当时,的单调递增区间为;当时,的单调递增区间为;单调递减区间为。(3)由题意,对一切恒成立,分离参数得,令,则,令,探根:令,则,又,说明函数过点(1,0),且在
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