四川省泸州市2020届高三数学第三诊断考试试题 文（无答案）新人教A版

四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数 学（文史类） 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共150分。考试时间120分钟。第一部分 （选择题 共50分）注意事项：用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上。一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，则是（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，向量对应的复数为，则对应的复数是（ ）A、 B、 C、 D、3、命题：，则（ ）A、是假命题；：， B、是假命题；：，C、是真命题；：， D、是真命题；：，4、已知为锐角，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知，且，则函数与函数在同一坐标系下的图象可能是（ ） 6、在区间上任取三个数，若向量，则事件发生的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、8、某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每单位需种原料克，种原料克，每单位利润元；生产乙种产品每单位需种原料和种原料各克，每单位利润元。现有种原料克，种原料克，如果企业合理搭配甲、乙两产品的生产单位，工厂可获得最大利润为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元9、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知是定义在上的单调函数，是的导函数，若对，都有，则方程的解所在的区间是（ ）A、 B、 C、 D、第二部分 （非选择题 共100分）注意事项：必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、二次函数是偶函数，则实数_。12、执行如图所示的程序框图，输出的结果是_。13、在周长为的扇形中，扇形面积的最大值为_。14、已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，若，则线段的中点到轴的距离为_。15、在中，是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是，两条高线的交点是，设，则的值为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分) 某市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试成绩满分为分，规定测试成绩在之间为体质优秀；在之间为体质良好；在之间为体质合格；在之间为体质不合格。现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：（）估计该校学生中体质为良好和优秀的人数有多少？（）根据以上名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生，再从这名学生中选出人。求在选出名学生中至少有名体质为优秀的概率。17、(本小题满分12分) 已知为等差数列的前项和，已知，且。（）求的通项公式；（）调整数列的前三项、的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和。18、(本小题满分12分) 已知函数。（）求函数的最小正周期；（）在面积为的中，、分别是角、的对边，若，求的值。19、(本小题满分12分) 如图，已知平面，平面，为等边三角形，与平面所成角为，在线段上，且。（）试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（）求多面体的体积。20、(本小题满分13分) 已知圆：，：，圆心为的动圆与圆外切，且与圆内切。（）判断点的轨迹为何种曲线，并求出其方程；（）已知点，点，若平行于（为坐标原点）的直线交点的轨迹于、两点，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形。21、(本小题满分14分)已知函数，（为自然对数的底数）。（）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（）若时，函数在内是增函数，求的取值范围；