四川省内江二中高2020级数学理科暑期综合测试卷一

内江二中高二2008(科学数学)夏季综合测试1一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知，复平面中的对应点位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2.设置函数，使自变量的取值范围为()A.学士学位3.在X (M2-M-2) x0的不等式上，两个移动点M，n满足=0，| | |=|=|=|，矢量和共线。(1)求出ABC顶点c的轨迹方程；(2)如果穿过点P(0，a)的直线在点e和f处与(1)的轨迹相交，则应找到数值范围；(3)如果g (-a，0)，H(2a，0)和q是点c的轨迹的第一象限中的任何点，是否有常数(0)使得QHG=QGH成立？如果是，获得的价值；如果没有，请解释原因。22.(该分项14分)假设函数的定义域和值域是，函数的反函数是，对于任何实数，都有一个数列：(1)验证：(2)设置验证：(3)是否有一个常数并满足：当时有；(2)何时。是真的。如果有满足上述条件的实数，则获得的值；如果它不存在，证明你的结论。内江二中2008级夏季(科学数学)综合测试1参考答案一、选择题标题号123456789101112回答DACABDDBCCDB第二，填空13.24 14.3或5 15.3 16.三。回答问题17.解决方案：根据主题，有(1)如果1 a 0，即a 2， x 2或2-x a。因此，此时x的取值范围是(2-，a)(2，)。(2)如果a=2，则x 和x2，x的取值范围是(，2)(2，)。(3)如果a 2，则有x a或2-x 2。在这种情况下，x的取值范围是(2-，2)(a，)。19.解决方案：(1)注意到MN段发生的交通堵塞是MN。P1在ACDB路线遇到交通堵塞的概率是因为每个路段上的交通堵塞事件是独立的，并且交通堵塞事件在同一路段上最多只发生一次1-P()=1-P()P()P()=1-1-P(AC)1-P(CD)1-P(DB)=1-=；同样，P2在ACFB遇到交通堵塞的概率是1-p ()=(小于)；P3在航线aefb遇到交通堵塞的概率是1-p ()=(大于)显然，为了将从A到B的路线上的交通堵塞的可能性最小化，只能从上述三条路线中进行选择。因此，选择ACFB路线可以将路上交通堵塞的可能性降到最低。(2)ACFB的交通堵塞数为0、1、2、3。P(=0)=P()=，P(=1)=P(交流电)+P(交流电)+P(交流电)=+=，P(=2)=P(交流系数)+P(交流系数)+P(交流系数)=+=，P(=3)=P()=。E=0+1+2+3=。答：号公路在ACFB遇到的交通堵塞数的数学期望值是20.解决方案(1)使 ad在o折叠图中，连接OE，并从条件和三重垂直定理知道OE ad。从原始图像看，点b、o和e共线， ba=BD， be是AD垂直平分线。BDE= BAE=900， CD DE，是飞机ACD， CD BE，CD飞机BDE(2)解1:从(1)可知BOE是二面角-C的平面角，如原始图像，容易得到BO=，OE=，boe=arccos，二面角B-AD-C大小为arccosBADCDBEACOFFOE(3)解1:折叠图中f的AFED，连接BF，从条件中知道AF平面BDE，ABf角是由ab和平面BDE形成的，如原始图像，AF=，ABF=300可以很容易地获得因此，AB与平面BDE形成的角度为30(2)解决方案2:以交流电的中点为原点O，交流电所在的直线为X轴，外径所在的直线为Y轴，建立空间直角坐标系。DBEACOxyz如果B(x0，0，z0)由c(，0，0)，a (-，0，0)D(0，0)设置，则| ba |=| BD |=1也就是说，求x0=-，z0=，所以b (-，0，)E (-，0，0)通过cz=1将平面ABD的方程设为ax，因此=(-，6，)平面的法向量CAD=(0，0，1) cos =因此，二面角b-ad-c是弧角(3)解2=(，0，)，平面BDE方程被设为AX乘CZ=1，然后：=(-，2，0) cos =-所以=120，AB和平面BDE之间的角度是3021.(1)设定(x，y)，=0，点8756；m是ABC的重心，8756；m(，)。同样| |=| |矢量是共线的，N在N(0,).边AB的垂直平分线上和| |=| |，即x2 -=a2。(2)设E(x1，y1)，F(x2，y2)和交点P(0，a)的直线方程为y=kx a，代入x2=a2给出(3-k2) x2-2akx-4a2=0 =4a2k216a2 (3-k2) 0，即k2 4。 3 k2-3 1，4或。x1，x2是等式中的两个，x1 x2=，x1 x2=。=(x1,y1a)(x2,y2a)=x1x 2 kx1k x2=(1 k2)x1x2=4a2(1 )因此，值的范围是(3)如果Q(x0，y0) (x00，x00)，则x02-a2，即y02=3 (x02-a02)。当QHx轴x0=2a，y0=3a，QGH=，即QHG=2QGH时，假设=2，使得QHG=QGH总是成立。当QH不垂直于x轴时，tanqhg=-，tanQGH=，tan2qgh=tanqhg。以及2QGH和QHG都在(0，(，)以内，2QGH=QHG.因此，=2存在，