四川省成都市金牛区2020学年高三数学上学期期中生物试卷 文（无答案）

高2020级10月月考数学（文科）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. = （ ） A、 B、 C、 D、2. 等差数列中，则 （ ）A、 B、 C、 D、3. 集合，集合，则集合 （ ） A、 B、 C、 D、4. 是方程至少有一个负数根的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 函数的图象与直线的交点 （ ）A、至少有一个 B、至多有一个 C、恰有一个 D、可以有任意多个6. 等比数列的前项和为（），则 （ ）A、 B、 C、 D、7. 函数的图象可以由的图象 （ ）A、右移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得B、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得C、每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再左移个单位而得D、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得8. 函数的值域为 （ ） A、 B、 C、 D、9. 函数的单调减区间为 （ ） A、， B、， C、， D、，10. 曲线在点处的切线的倾斜角为 （ ）A30B60C 45D12011. 首项为正的等差数列的前项和为（），且， 使成立的的最大值为 （ ）A、4020 B、4021 C、4022D、402312.已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为（），且的前项和为，则 （ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 已知，则_14. 已知数列中，=1，当，时，=，则数列的通项公式_15. 不等式的解集为_16. 定义：对于一个函数（），若存在两条距离为的直线和，使得在时， 恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道。下列函数：，其中在有一个宽度为1的通道的函数的序号是_高2020级10月月考数学（文科）试题选择题答案题号123456789101112答案第卷填空题答案：13、_ 14、_ 15、_ 16、_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知函数为奇函数，（1） 求常数的值；（2）求函数的值域. 18. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）若，求的最大值。19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为, （1）求数列的通项公式； (2)求数列的前项和（其中）.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x3ax2b(a,bR).(1)当a0时,函数f(x)满足f(x)极小值=1,f(x)极大值=,试求y=f(x)的解析式;(2)当x0,1时,设f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为，若a,且a为常数,求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数，对于任意实数恒有，（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值范围。22. （本小题满分14分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和版权所有：高考学习网()版权所有：高考学习网()高2020级10月月考数学（文科）试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BCABBBDADCCB二、填空题答案：13、-79 14、 1n 15、(-1,0)(2,3) 16、三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数为奇函数，（2） 求常数的值；（2）求函数的值域. 解：(1)由题知函数f(x)是定义在R上的奇函数。所以由f0=0，得a=14分(2)由(1)知fx=2x-12x+1=1-22x+1 又因为 2x0所以原函数的值域为：（-1，1）. 12分18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）若，求的最大值。解：(1)因为ABC中，A+B+C=,所以原式=sin22-A2+cos2A=cos2A2+cos2A = 1+cosA2+2cos2A-1= -196分(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA 3=b2+c2-23bc2bc-23bc=43bc所以bc94所以当且仅当b=c时bc取得最大值9412分19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为, （1）求数列的通项公式； (2)求数列的前项和（其中）.解：（1）当n=1时，a1=1; 当n2时，Sn-1=n-12+n-12; an=Sn-Sn-1=n;检验当n=1时成立，所以an=n，（nN*）5分（ 2）当时, Sn=n(n+1)2, 7分当时, Sn=1+2x+3x2+nxn-1 (1)得Sn=x+2x2+3x3+n-1xn-1+nxn (2)由（1）-（2）得：1-xSn=1+x+x2+xn-1-nxn=1-xn1-x- nxn Sn=1-xn(1-x)2- nxn1-x 11分综上所述: Sn=n(n+1)2 ,x=11-xn(1-x)2- nxn1-x ,x112分20、 （本小题满分12分）已知函数f(x)=x3ax2b(a,bR).(1)当a0时,函数f(x)满足f(x)极小值=1,f(x)极大值=,试求y=f(x)的解析式;(2)当x0,1时,设f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为，若a,且a为常数,求的取值范围.解:(1)由f(x)=3x22ax(a0),令f(x)=0,得x=0或x=a.1分当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x(,0)0(0,a)a(a,)f(x)00f(x)bf(a)4分解得b=1,a=1.f(x)=x3x21.6分(2)当x0,1时,tan=f(x)=3x22ax, 7分由于a,.f(0)f(x)f().10分0f(x),即0tan, 0,0,arctan,的取值范围是0,arctan. 12分 21、（本小题满分12分）已知函数，对于任意实数恒有，（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值范围。解：（1）f/x=3x2+4x-a,即3x2+4x-a2x2+2x-4在R上恒成立，即a3+(x+1)2, 所以a3. 4分(2)当a=3时，fx=x3+2x2-3x;方程x3+2x2-3x=k|x|恰有两不相等的根， 易知其中一个根必然是x=0，所以当x0时方程x3+2x2-3xx=k有且只有一个根。