安徽省2020届高三数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元训练

安徽财经大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B2在复平面内，复数(1)2对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限【答案】B3是虚数单位, 等于( )ABCD【答案】C4若关于的方程有实根，则实数等于( )ABCD【答案】A5复数的共轭复数( )ABCD【答案】A6复数( )AB CD【答案】B7在复平面内，复数（1i）2对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B8已知复数（其中，是虚数单位），则的值为( )ABC0D2【答案】C9已知，复数（为复数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则的值为( )ABCD【答案】A10若等比数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A11当-1m1时，复数（1-i）+ m (1+i)在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D12复数=( )ABC D 【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13是虚数单位，计算=_.【答案】14的虚部位 【答案】15在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是,则点D对应的复数为_. 【答案】3+5i16设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7或m=4.(2)由已知得：，7m3.(3)由已知得：，m=4.18实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知复数，（，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.【答案】（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有(2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即把代入，则所以20设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。21 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 22已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2