安徽省寿县安丰高级中学2020届高考数学一轮复习 第二章 直线方程导学案 新人教版必修2_第1页
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文档简介

直线方程 学习目标 1理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2掌握确定直线位置的几何要素3掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. 说明：直线是解析几何中最基本的内容，对直线的考查一是在选择、填空中考查直线的倾斜角、斜率、直线的方程等基本知识，二是在解答题中与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识进行综合考查. 知识再现1直线的有关概念(1)直线倾斜角的范围是 .(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为 ；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为 2斜率公式(1)直线l的倾斜角为90，则斜率k .(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1x2，则l的斜率 .3直线方程的几种基本形式(1)点斜式： ，注意斜率k是存在的(2)斜截式： ，其中b是直线l在y轴上的截距(3)两点式： ，当方程变形为(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0时，对于一切情况都成立(4)截距式： ，其中ab0，a为l在x轴上的截距，b是l在y轴上的截距(5)一般式： ，其中A、B不同时为0. 教材回归例题1下列四个命题中真命题的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0表示C不过原点的直线都可以用1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示例题2直线xsinycos0的倾斜角是()AB.C. D.例题3若ab0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.5(原创题)若点A(ab，ab)在第一象限内，则直线bxayab0不经过第_象限6直线l与两直线y1，xy70分别交于P、Q两点，线段PQ的中点恰为(1，1)，则直线l的斜率为_解析：设直线l与两直线的交点分别为(a,1)，(b，c)，P、Q的中点为(1，1)，c213，代入xy70可得b4，a2b2，P(2,1)，Q(4，3)，kPQ.7(2020年苏州模拟)若ab0，则过点P(0，)与Q(，0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是_8已知直线l：ay(3a1)x1.(1)求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；(2)a取何值时，直线l不过第二象限？9若直线l过点P(3,0)且与两条直线l1：2xy20，l2：xy30分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程10求过点P(2,3)，且满足
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