青海省青海师大附属第二中学高一数学《函数及其表示（2）》学案

青海省青海师大附属第二中学高一数学（）、基本概念及知识体系： 函数的概念、函数的定义域、值域，注意充分利用函数的图象，培养基本的数形结合的思想方法。【例题1】设（x+1）的定义域为-2,3）则(+2）的定义域为_(x|x或x【例题2】、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售个数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个多少元。练习题:1、下面可能表示函数的图象的是( )1、（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B.（）、典例剖析与课堂讲授过程：例题1：（2000年全国高考题）某种蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）、写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).、 写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).、 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？p Q300 300 250200 200 150100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (图1) （图2）解:（1）f(t)=（2）g(t)=.（3）纯收益h(t)=f(t)-g(t)=当t=50时，h(t)的最大值为100，即从2月1日开始的第50天西红柿的纯收益最大【题2】如右图,已知底角45为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式. 解： 【题3】、有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,26这26个自然数,见如下表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下一个的变换公式: x= (xN,1x26,x不能被2整除) +13(xN,1x26,x能被2整除) 将明文转换成密文,如8+13=17,即h变成q；5=3，即e变成c。按上述规定，将明文good译成的密文是什么？按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？解：g7=4d;o15=8h;do;则明文good的密文为dhho逆变换公式为x= 2x-1 (xN, 1x13) 2x-26 (xN,14x26),则有s19219-26=12l;h828-1=15o,x24224-26=22v;c323-1=5e;故密文shxc的明文为love. 四、今日作业：1、某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 _ _19 kg _.2某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元.；（I）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；（II）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（III）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 解：（I）=120x+240, =24060%(x+1)=144x+144.（II）根据题意，得120x+240=144x+144, 解得 x=4.答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一