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求知中学2020学年第二学期第一次月考高一数学试卷一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.角A，B，C所对的边分别为，已知2，A45，则B（ ） A30 B60 C 30或150 D902. 已知则 （ ）.A. B. C. D. 3.已知，求等于 （ ）A. B. C. D.4.函数是 （ ）A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数5.在中，则的值是 （ ） A B C D2 6.中，若，则角A的大小为 （ ） ABC D7.设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，若mn1cos(AB)，则C的值为()A. B. C. D.8.在中，则（ ）A B C D9.化简等于 （ ） A.1 B.2 C. D.10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是且BC边上的高为，则的最大值为 （ ） A B C 2 D 4 二.填空题(本大题共8小题,每空题3分,满分30分)11.若是第三象限角且cos ，则sin _，tan 2_.12. cos 15cos 105sin 15sin 105_; _.13.如图，某货轮在A处看灯塔S在北偏东30方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75方向，则此时货轮到灯塔S的距离为 _海里14. 在ABC中，若 则角A=_15. 在ABC中,两直角边和斜边分别为,则的取值范围是_16. 函数的最大值等于 17. 的内角的对边分别为，已知,，则的面积为_18.已知，则函数的最大值是_三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分, 解答需要写出必要的演算或证明过程)19. 在ABC中，a=7，b=8，cosB=(1) 求A； (2) 求AC边上的高20.已知函数（1）求的最小正周期； （2）求证：当时，21.已知，且sin cos .(1)求cos 的值； (2)若sin()，求cos 的值22. 在锐角ABC中，abcos Ccsin B.(1)求角B； (2) 求三角函数式1的取值范围求知中学2020学年第二学期第一次月考高一数学试题参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案ADBDCBCABA二.填空题 (本大题共8小题,每空题3分,满分30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分, 解答需要写出必要的演算或证明过程)19. (1) 5分 (2) 10
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