四川省泸州市泸县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 文

四川省泸州市泸县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 文第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1设全集，集合，则（ ）ABCD2已知复数，则的虚部是（ ）A.B.C.D.3设命题：，则为（ ）ABCD4设，满足约束条件，则的最大值是（ ）ABCD5的值为（ ）ABCD6函数f（x）xecosx（x，）的图象大致是（）ABCD7函数的单调递减区间是 （ ）A.B.C.D.8已知，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.9设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()ABCD10已知函数在区间(,0)内单调递增，且，若，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD11设m，k为整数，方程mx2kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）A8B8C12D1312函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2B4C6D8第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知向量，且，则实数的值是_.14过曲线上一点P的切线与直线平行，则切点的坐标为 。15设函数为参数，且的部分图象如图所示，则的值为_.16已知函数在区间上至少有一个极值点，则的取值范围为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）已知函数.（）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；（）若函数在上存在零点，求的取值范围.18（本大题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（）求的值；（）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点（0,3）的距离的最小值为1，求的单调递增区间.19（本大题满分12分）在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.（）求角的大小；（）求的取值范围。20（本大题满分12分）如图（1），五边形中，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面（）求证：平面平面；（）若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.21（本大题满分12分）已知函数在处取到极值2（）求的解析式；（）设函数.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。（）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；（）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。23选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为（）求集合；（）若，求证：2020学年度秋四川省泸县一中高三期中考试文科数学试题参考答案1-5DADCA6-10:BCADA11-12:DD13114或.151617(1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，则方程f(x)0的根的判别式0，即164(a3)1.故a的取值范围为a1.(2)因为函数f(x)x24xa3图象的对称轴是x2，所以yf(x)在1,1上是减函数又yf(x)在1,1上存在零点，所以,即,解得8a0.故实数a的取值范围为8a0.18：（1）由题意知，.因为的图像过点和点，所以，即解得.（2）由（1）知，由题意知，.设的图像上符合题意的最高点为，由题意知，所以，即到点（0,3）的距离为1的最高点为（0,2），将其代入得，.因为，所以，因此，.由得，所以函数的单调递增区间为.19（1）因为，由正弦定理得，即，则根据余弦定理得又因为，所以（2）因为，所以则因为三角形为锐角三角形且，所以则所以，所以即的取值范围为20（1）证明：取的中点，连接，则，又，所以，则四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，平面平面PCD；（2）取的中点，连接，因为平面，.由即及为的中点，可得为等边三角形，又，平面平面，平面平面.所以所以.，为直线与所成的角，由（1）可得，由，可知，则.其他方法酌情给分21解: （）由在处取到极值2，故，即,解得，经检验，此时在处取得极值.故；（）由（）知，故在上单调递增，在上单调递减,由，故的值域为依题意，记；（）当时，依题意由得，故此时；（）当时，当时，当时，.依题意由，得，即.与矛盾 ；（）当时，此时.依题意得即此不等式组无解，综上，所求取值范围为.22（）曲线C在直角坐标系下的普通方程为1，将其化为极坐标方程为分别代入和，得|OA|2|OB|2，因AOB，故AOB的面积S|OA|OB| 5分（）将l的参