重庆市第一中学2020学年高一数学上学期期中试题VIP

2020年重庆一中高2021级高一上期期中考试数学测试试题卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、 选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ）A 1 B2 C3 D 42函数的图像经过定点（ ）A(3, 1) B(2, 0) C (2, 2) D(3, 0)3已知集合，则集合（ ）A B C D4已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）A B C D5命题“，使”的否定是（ ）A，使 B，使 C，使 D，使6在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：1234567814152728292481632641282561638432768134217728268435356536870912 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算64256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6814；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：6425616384。按照这样的方法计算：1638432768=（ ）A134217728 B268435356 C536870912 D5137658027已知函数，则函数有（ ）A最小值 ，无最大值 B最大值 ，无最小值 C最小值1，无最大值 D最大值1，无最小值8已知函数是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D9若函数在R上既是奇函数又是减函数，则的图象是（ ）A B C D 10已知，则的充分不必要条件是（ ） A B C D 11已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式 的解集为（ ）A B C D12已知函数，方程有四个不相等的实数根，且满足： ，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13函数的定义域是_14已知函数是定义在R上的奇函数，当时，当时，=_15已知函数，若，则此函数的单调递增区间是_16 已知函数，若对任意恒成立，则实数的最大值是_二、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合（1）若，求；（2）若,求a的取值范围 18（12分）化简求值 （1）； （2）19（12分）已知二次函数对任意，有，函数的最小值为，且（1）求函数的解析式；（2）若方程在区间上有两个不相等实数根，求k的取值范围20（12分）已知函数（1）当时，求函数在区间上的值域；（2）若函数在区间上是减函数，求的取值范围21（12分）已知函数是定义域为R的奇函数（1）求函数的解析式；（2）若存在使不等式成立，求m的最小值22（12分）对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意 都成立，则称函数是“型函数”（1）若函数是“()型函数”，且，求出满足条件的实数对；（2）已知函数函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围 命题人：付 彦 审题人：杨春权 蒋 静2020年重庆一中高2021级高一上期期中考试数学测试答案一、 选择题：15 BADDC 610 CDDAB 1112AB二、 选择题：13 14 15 16. 三、 选择题：17解：（1）， （2） 得 18解：（1） （2） 19解：（1）设，由 得 所以 （2）由得方程在区间上有两个不相等实数根. 由 可得 20解：（1）时，由 得 可知 值域为 （2）设 ，由复合函数单调性可知，在区间单调递增且恒大于0则 ，可得 21解：（1）易知 （2）易知在上单调递增； 由 可得在有解 分参得，设 ，所以 则的最小值为22解：（1）由题意，若是“()型函数”，则,即, 代入得 ，所求实数对为（2）由题意得：的值域是值域的子集，易知在的值域为，只需使当时，恒成立即可，,即，而当时, 故由题意可得，要使当时,都有，只需使当时，恒成立