广东省东莞市常平中学高三数学理科第五次月考试卷

广东省东莞市常平中学高三数学理科第五次月考试卷I 卷（选择题部分）一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、sin的值是A B C D2、已知集合,若，则符合条件的实数m组成的集合是( ) A、 B、 C、 D、3、是不重合两平面，l、m是两条不重合直线，的一个充分不必要条件是（ ） A. l ，m，且l，m B. l ，m且lmC. l，m且lm D. l，m且lm4、在等比数列中, ,则的值为 A 48 B 72 C 144 D 192 5、已知向量（1，0），（0，1）则与向量2垂直的向量为（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 6、把一排6张座位编号为1、2、3、4、5、6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分两张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ） A168 B96 C72 D1447、设函数的导函数，则数列的前n项和是ABCD8、已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C DII 卷（非选择题部分）二填空题（6小题，每小题5分，共30分）9、10、若sin，则cos2xcosx 。11、已知函数f (x)，若f (a)，则 f (a) 12、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= 。13、用火柴棒按下图的方法搭三角形: 第12题图按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 _ 第13题图(1)(2)(3)(4)14、函数对于任意实数满足条件，若则 _三、解答题（6小题，共80分）15、（本题满分12分）在等比数列的所有项中，最小，且,前项和,求和公比的值16、（本题满分14分） 已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.(1)求f(x)的最大值与最小值；（2）若k,kZ,且f()=f(),求tan(+)的值.17、（本题满分12分）已知是二次函数，方程有两相等实根，且（1）求的解析式（2）求函数与函数所围成的图形的面积18、（本题满分14分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为（）求此正三棱柱的侧棱长；（）求二面角的大小；（III）求点到平面的距离19、（本题满分14分）一个计算器装置有一个数据入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：从A口输入时，从B口得；当时，从A口输入，从B口得的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数，试问：（1） 从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2） 从A口输入100时，从B口得到什么数？说明理由。20、（本题满分14分）已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围参考答案12345678DC CDBDA D 9、 10、 11、 12、2； 13、 ; 14、15、解：为等比数列 ， ， ， 6分解得n=6,n=6,q=2 12分16、解：（1）f(0)=2a=2,a=1f()=+b=+,b=2 2分f(x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=1+sin(2x+)5分f(x)max=1+，f(x)min=1 7分（2）由f()=f()得sin(2+)=sin(2+) k,(kZ)2+=(2k+1)(2+) 12分即+=k+tan(+)=1. 14分17、解：（1）设 - 4分得： - 7分（2）由题意得 - 9分 - 12分9 - 14分 18、 解：（）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面，且交线为侧面连，则直线与侧面所成的角为 2分在中，解得 3分此正三棱柱的侧棱长为 4分（）如图，建立空间直角坐标系则设为平面的法向量由 得取 6分又平面的一个法向量 8分 9分结合图形可知，二面角的大小的正弦值为 10分（III）由（）得12分点到平面的距离14分19、解：（1）所以，从A口输入2、3时，从B口分别得到 6分（1） 由