广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2020届高三数学上学期第二次月考试题 文（无答案）

2020年度高三第一学期第二次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，那么=( ) A . B. C. D. 2、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上存在零点的是( ) A B. C. D.5、已知，为锐角，则的值为( )A. B. C. D. 6、已知，且与方向相反，则实数的值为( )A B C D 7、在中，面积，则a等于( )A. B. 75 C. 49 D. 518、函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位9、曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A B C D 10、设，记则的大小关系为( ) A B C D 11、在中下列等式成立的是( ) A =2- B=2- C=- D=-12、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13、已知变量满足约束条件，则的最大值是 .14、已知函数 若，则 x= .15、正实数满足，则的最小值为 16、数列满足且,则数列的第100项是 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（I）求的值及函数的单调递增区间；（II）当时，求函数的取值范围。2020201010正视图侧视图俯视图18、（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积19、（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且是与的等比中项（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和20、（本小题满分12分）ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.21、（本小题满分12分） 设函数（其中为自然对数的底数，），曲线在点处的切线方程为（I）求的值；（II）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在中，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点（I）求证：是圆的切线；（II）求证： （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：（I）求直线的极坐标方程； （II）求直线与曲线交点的极坐标（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，（I）当时，求不等式的解集；（II）若恒成立，求实数的取值范围2020年度高三第一学期第二次数学（文科）答卷 2020.12一、选择题（本题共12题，每题5，共60分，并把正确答案填在下表中）题号123456789101112答案二填空题（每小题5分，20分）13、_ _ 14、_ _.