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广东省广州六中2020届高三第13周测验文科数学试题参考公式:球的表面积:,是球的半径. 一、 选择题: 1. 已知函数的定义域为,的值域为,则( ) (A)(B)(C)(D)2. 一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )(A)1 (B) (C)或 (D)或3. 函数为增函数的区间是( )(A) (B) (C) (D)4. 已知,且,则A的值是( )A. 7 B. C. D.985. 关于统计数据的分析,有以下几个结论:一组数不可能有两个众数;将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,方差没有变化;调查剧院中观众观看感受时,从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查,属于分层抽样;一组数据的方差一定是正数;如右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图,根据这个直方图,可以得到时速在50,60)的汽车大约是60辆则这5种说法中错误的个数是() A2 B3 C4 D56. 设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2,如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = ( ) (A)210. (B)215. (C) 220. (C)216.7. 执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是( ) (A) (B) (C) (D)第8题图8. 若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于( )A6 B C D9. 已知点,直线:,点是直线上的一点,若,则点的轨迹方程为( ) A B C D10. 在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。 11. 若向量的夹角为,则 .12. 对于函数给出下列结论:图象关于原点成中心对称;图象关于直线成轴对称;图象可由函数的图像向左平移个单位得到;图像向左平移个单位,即得到函数的图像。其中正确结论是_;13. 设不等式的解集为M,如果1,4,求实数a的取值范围_14. 如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为 2020届广州六中高三文科数学第13周测验卷答卷班级_姓名_学号_成绩_一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.12345678910二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分11. 12、 13、 14. 三、 解答题:15. (5分)求棱长为12的正四面体的体积.16. (5分)已知,求数列的前n项和,并求其范围.17. (5分)求和:18. (15分)已知a,b为常数,且a0,函数,(e=2.71828是自然对数的底数)。(I)求实数b的值;(II)求函数的单调区间;(III)当a=1时,是否同时存在实数m
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