广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 22 回归分析与独立性检验学案 文（无答案）

学案22回归分析与独立性检验 班级_姓名_【导学目标】 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用【知识梳理】1常见的两变量之间的关系有两类：函数关系和相关关系，其中相关关系有线性相关和非线性相关。2两个变量的线性相关 (1)正相关：在散点图中，点散布在从左下角到_的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关(2)负相关：在散点图中，点散布在从_到_的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线3回归方程(1)最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法(2)回归方程：方程 x 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程，其中 ， 是待定参数，b，其中_称为样本点的中心4.相关系数r：r；当r0时，表明两个变量_；当r6.635时，有99%的把握说事件A与B有关4下列说法中正确的有：若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上()月份x1234用水量y4.5432.5A B C D5右表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是 0.7x ，则 等于() A10.5 B5.15 C5.2 D5.25 专业性别非统计专业统计专业男2620女14406某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：则可判断约有_的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”.探究点一利用回归方程对总体进行估计x3456y2.5344.5例1下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 x ；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)气温()1813101用电量(度)24343864变式1某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由数据得回归方程 x 中 2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_探究点二独立性检验例2考察小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示。试判断种子灭菌与否与小麦发生黑穗病是否有关系变式2为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别有关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_【课后练习与提高】1下列命题：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归直线 x 及回归系数 ，可以估计和预测变量的取值和变化趋势其中正确的命题是()A B C D2下列命题中正确的个数为()线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好A1 B2 C3 D03设有一个回归直线方程为 21.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位 Dy平均减少2个单位4甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？()A甲 B乙 C丙 D丁5有两个分类变量x，y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表如下：y1y2总计x113218150x211436150总计24654300则两个分类变量x和y有关系的可信度为()A95% B97.5% C99% D99.5% 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要1602706.（2020全国）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？7（2020安徽）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022020202020202020需求量（万吨）236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2020年的粮食需求量.年份2020202020202020202020202020年份代号1234567人均纯收y2.93.33.64.44.85.25.98.（2020全国）某地区2020年至2020