江苏省江都中学2020届高三数学上学期12月检测试题（无答案）

江都中学高三12月检测数学试卷一、填空题（每题5分）1. 已知集合，则实数的值为 .2若，是虚数单位，则复数的虚部为 3在等差数列an中，已知a2+a8=11，则3a3+a11的值为4f（x）=sin（x+）（02），若f（）=1，则函数f（x）的最小正周期为5函数的定义域为 .6四边形ABCD是边长为1的菱形， E是BC的中点，则 7.设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题若,则,若,则,若若,则,其中正确的命题序号是_.8已知，若实数满足，则的最小值是 _.9设函数，则使得成立的的取值范围是_10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为_11. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（xa）2+（ya+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是12以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为13已知点为的重心，且满足，若则实数= 14设函数满足，且当时，若在区间内，存在个不同的实数，使得，则实数的取值范围为 二、解答题15（本题14分）在ABC中，角，所对的边分别为，c已知 （1）求角的大小；（2）设，求T的取值范围16（本题14分）如图，在四棱锥中，为正三角形，.（1）求证：；（2）若，分别为线段的中点，求证：平面平面.17. （本小题满分15分）某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%（1）若某企业年产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y(为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知）；（2）若采用函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值18（本题15分）已知椭圆1(ab0)上顶点A(0，2)，右焦点F(1，0)，设椭圆上任一点到点Q(0,6)的距离为d （1）求d的最大值； （2）过点F的直线交椭圆于点S，T两点，P为直线l上一动点,l为椭圆的右准线 若PFST，求证：直线OP平分线段ST； 设直线PS，PF，PT的斜率分别为k1，k2，k3，问：k1，k2，k3能否成等差数列？xOyPFTAlS19. （本题16分）已知函数f（x）=lnxax2+x（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；（2）若关于x的不等式f（x）ax1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a=2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x220（本题16分） 设数列an的各项都是正数，且对任意nN*都有a13a23a33an3Sn22Sn，其中Sn 为数列an的前n项和（1）求a1，a2；（2）求数列an的通项公式；（3）bn，cn，试找出所有既在数列bn中又在数列cn中的项江都中学高三12月检测数学试卷（附加卷） 21（本题满分10分）已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求. 22. （本题满分10分） 在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆（1）求圆的极坐标方程；（2）求圆被直线所截得的弦长 23（本题满分10分）某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求4位申请人中： （）恰有2人申请A片区房源的概率； （）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望 24、（本题满分10分）已