浙江省温州市罗浮中学2020学年度第一学期高三数学理科第一次月考试卷 新课标 人教版

浙江省温州市罗浮中学2020学年度第一学期高三数学理科第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置。）1设集合A=，B=，则等于（ ）A B Cx | x3 D x | x12 是虚数单位，（）A B C D3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 4甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A.人，人，人B.人，人，人C.人，人，人D.人，人，人5函数的反函数是（）A. B. C. D.6 等于( ) A1 B C D07 “=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（ ）AB C D9在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）A. B. C. D.10. 在区间上的最大值是（ ）A2 B0 C2 D411过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ） A B C D12.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13质点的运动方程是（其中），则质点在t2时刻的速度为 。14. 若复数同时满足2，（为虚数单位），则 。15.设则_。16.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 。（精确到001）17.对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|,|(xR)的最小值是。18设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4。（1，2，3，4）。又的数学期望，则 。 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19（本小题满分8分)设函数f(x)=，在x=0处连续，求a，b的值。20. （本小题满分10分）已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.21（本小题满分10分)某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率22（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为.（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112选项ACCBDBADACDD二、填空题13、45 14、 15、 16、0.94 17、 18、三、解答题19、解：f(x)=(1) f(x)=(2x+1)=20+1=120、解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2）要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3. 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 21、解：（1）可能的取值为0，1，2，3P(0) P(1)P(2) P(3)的分布列为0123P数学期望为E1.2(2)所求的概率为pP(2)P(2)P(3) 22、解：，（2分）因为函数在处的切线斜率为-