湖南省娄底市双峰县第一中学2020届高三数学第一次月考试题 理（无答案）

双峰一中2020年下学期高三第一次月考数学(理科)试题一选择题（12题，每小题5分，共60分。）1.已知全集集合,则 ( )A B C D 2已知复数为纯虚数，那么实数a（ ）A2 B C 2 D3设，则()A B C D4函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时， 的表达式为（ ）A B C D5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内填入的条件可以是A、7 B、7 C、8 D、86已知命题；命题，则下列判断正确的是（ ）A是假命题 B是假命题 C是真命题 D 是真命题7直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A、 B、 C、2 D、48某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为 A20 B205 C21 D2159已知函数为奇函数，则的一个取值是（ ）A0BCD10. 设函数，若实数分别是的零点，则（ ）A. B. C. D. 11.下面四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f(-1)( )A.或 BC. 或 D12.已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是( ) 2 填空题（4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，且，则 _.14.若命题“xR，x2+2mx+m0”是假命题，则实数m的取值范围是 15.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为 16不等式组所表示的平面区域为D若直线与区域D有公共点，则实数a的取值范围是 三解答题17（12分）的内角的对边分别别为，已知. （I）求；（II）若，的面积为，求的周长18（12分）已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列的前n项和为,且，（）求数列，的通项公式； （）已知，求数列的前n项和19.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADDC，平面PAD底面ABCD， Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PAPD2， BC ，AD1，CD （）求证：PQAB； （）求二面角PQBM的余弦值 20（12分）.设,分别是椭圆C:的左,右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.（）若直线的斜率为，求的离心率；（）若直线在轴上的截距为2，且，求.21 设，函数 (1) 求的单调区间 ； (2) 证明：在上仅有一个零点； (3) 若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本题满分10分）已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点（1）求的度数；（2）若，求的值23.（本题满分10分）(坐标系与参数方程)在直角坐标系 中，圆C的方程为.（）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是 （t为参数），l与C交于A，B两点，