福建省晋江二中2020届高三数学一轮专题复习 第五章 第1讲 等差数列及其前n项和 理（无答案）

必考部分 第五章 数列第1讲 等差数列及其前n项和(A组)一.选择题1.等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A.1B.2 C.3 D.42.等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8B10 C12 D143设Sn为等差数列的前n项和，公差d2，若S10S11，则a1()A18 B20 C22 D244等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()A13 B26 C52 D1565已知等差数列an的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为()A10 B20 C30 D406已知等差数列an满足a23，SnSn351(n3)，Sn100，则n的值为()A8 B9 C10 D11二.填空题7.若等差数列an的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项为_. 8.等差数列an前9项的和等于前4项的和.若aka40，则k_.9.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升.10设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9等于 _三.解答题11.已知Sn为等差数列an的前n项和，且，.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk-11，求k的值（3）当n取何值时，Sn取得最小值（4）证明新数列为等差数列(5)求数列|an|的前n项和.第1讲 等差数列及其前n项和（B组）一.选择题1等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10的值是()A20B22 C24 D82.已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则 m-n|等于（ ）3设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于()A0 B37 C100 D374.已知等差数列an中，a26，a515，若bna2n，则数列bn的前5项和等于()A.30B.45C.90D.1865.已知Sn是等差数列an的前n项和，若a12 014，6，则S2 013等于()A.2 013B.2 013C.4 026D.4 0266.设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70，则满足Sn0的最大自然数n的值为()A6 B7 C12 D13二.填空题7已知等差数列an中，an0，若n2且an1an1a0，S2n138，则n等于_8.已知等差数列an的前n项和为Sn,且，则=_9.已知数列an中，a11且(nN*)，则a10_.10.等差数列an的前n项和为Sn，已知S100，S1525，则nSn的最小值为_.三.解答题11.已知数列an满足an=2an-1+2n-1（nN*,n2），且a4=81.（1）求数列的前三项a1,a2,a3;（2）是否存在一个实数,使得数列 为等差数列？若存在，求出的值，并求出数列an的通项公式；若不存在，说明理由12,设同时满足条件：bn1(nN*)；bnM(nN*，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2)判断(1)中的数列Sn是否为“特界”数列，并说明理由第1讲等差数列及其前n项和（C组）一.选择题1.已知Sn表示数列an的前n项和，若对任意的nN*满足an1ana2，且a32，则S2 014()A1 0062 013 B1 0062 014C1 0072 013 D1 0072 0142.数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4 ()A. B. C. D.3.在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是()A.24B.48C.60D.84 4.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D95.设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6.下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列.其中的真命题为 ()A.p1，p2B.p3，p4 C.p2，p3 D.p1，p4二.填空题7.在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.8.项数大于3的等差数列an中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为_.9已知数列an中，a11，a22，当整数n2时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则S15_.10已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_三.解答题11.已知数列an的前n项和为Sn，a11，nSn1(n1)Snn2cn(cR，n1,2,3)，且S1，成等差数列.(1)求c的值；(2)求数列a