江西省南昌市湾里区第一中学2020年高中数学 2.4平面向量的坐标习题 北师大版必修4

江西省南昌市湾里区第一中学2020年高中数学 2.4平面向量的坐标习题 北师大版必修4【知识预览】想一想： 1. 平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量作为基底，为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数，使得，因此，把实数对_叫作向量的坐标，记作_，若，且，则_ .2. 平面微量线性运算的坐标表示：设，则(1) ，； (2) .(3) 若，则=_ .【课时练习】1. 若，则的坐标为（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 已知，则的坐标为（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 给出下面几种说法：(1)相等向量的坐标相同；(2)平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；(3)一个坐标对应于唯一的一个向量；(4)平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应。其中正确说法的个数是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44. 若,且,则, .【拓展练习】1、 选择题1若向量，则必有（ ） A. 或 B且 C D2. 已知A（-5，-1），B（3，-2），则=（ ） A.（8，1） B.（-4，） C.（-8，1） D.（-8，-1）3. 设，则=（ ） A.（10，13） B.（14，13） C.（10，5） D. 非上述结论4. 设点A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且，则点D坐标为（ ） A.（2，16） B.（-2，-16） C.（4，16） D.（2，0）5. 以下命题错误的是（ ） A. 若将平移，使起点M与坐标原点O重合，则N点坐标为 B. 相反向量的坐标为 C. 若与轴垂直，则必有 D. 若是一个单位向量，则小于12、 填空题6. ，B点的坐标是（1，-3），则A点坐标为 。7. 设，则= 。8. 已知两点A(4,1)、B(7,-3)，则与向量同向的单位向量是 。3、 解答题9. 在的顶点A(2,4)、B(-2,-2)，C（4，2），D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，且DE交AF于G点，求的坐标。10. 已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5),，试求 （1）为何值时，点P在轴上？点P在轴上？点P在第一象限？ （2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的；若不能，说明理由。向量平行的坐标表示【知识预览】想一想：1. 设、是两个非零向量，且，若/，存在实数，使，而用坐标表示为_ .若且，则上式可变形为_.2. 文字语言描述向量平行的坐标表示定理1：若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则_.定理2：若两个向量相对应的坐标成比例，则_.【课时练习】1. 已知，且A、B、C三点共线，则C点坐标可为（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 已知，且/，则等于（ ） (A) -1 (B) 9 (C) -9 (D) 13. 已知，若与向量平行且方向相反，则的坐标可以是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 已知且MN/PQ，则=_。【拓展练习】1、 选择题1. 已知向量，则与的关系是（） A不共线 B相等 C同向 D反向2. 向量，若要使与共线且方向相同，则的值为（ ） A-2 B C4 D23. 已知向量，且与平行，则等于（ ） A-6 B6 C-4 D44. 三点共线的条件是（ ） A B. C D. 5. 已知向量，且，则的值分别为（ ） A. -1,2 B. 1,-2 C. 2,-1 D. -2,12、 填空题6. 设向量，其中向量与向量共线，则=_ .7. 已知，若平面内三点共线，则=_ .8. 已知点在向量所在的直线上，则所满足的条件为_ .3、 解答题9. 已知，当，为何值时，向量共线？10. 已知A、B